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        1. 【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)上,以為半徑的⊙于點(diǎn) 的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),于點(diǎn),連接

          1)判斷直線(xiàn)與⊙的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          2)若, , ,求線(xiàn)段的長(zhǎng).

          【答案】1)直線(xiàn)DE與⊙O相切,理由見(jiàn)解析;

          2DE的長(zhǎng)為.

          【解析】(1)直線(xiàn)DE與⊙O相切,理由如下:連接OD,由OD=OA,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換得到∠ODE為直角,即可得證;

          (2)連接OE,設(shè)DE=x,則EB=ED=x,CE=8-x,在Rt△OCE中,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程得到x的值,即可確定出DE的長(zhǎng).

          解:(1)直線(xiàn)DE與⊙O相切,理由如下:

          連接OD

          OD=OA,∴∠A=ODA,

          EFBD的垂直平分線(xiàn),

          EB=ED, ∴∠B=EDB,

          ∵∠C=90°,∴∠A+B=90°

          ∴∠ODA+EDB=90°,

          ∴∠ODE=180°90°=90°,

          ∴直線(xiàn)DE與⊙O相切;

          2)連接OE,

          設(shè)DE=x,則EB=ED=x,CE=8x

          ∵∠C=ODE=90°,∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2,

          42+8x2=22+x2

          解得: , 則DE=

          “點(diǎn)睛”本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理,熟練掌握直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】△ABC∽△ABC′,且∠A=68°,則∠A′=( 。.
          A.22°
          B.44°
          C.68°
          D.80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?
          (2)她何時(shí)開(kāi)始第一次休息?休息了多長(zhǎng)時(shí)間?
          (3)她騎車(chē)速度最快是在什么時(shí)候?車(chē)速多少?
          (4)玲玲全程騎車(chē)的平均速度是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列運(yùn)算正確的是(  ).
          A.﹣(﹣a+b)=a+b
          B.3a3﹣3a2=a
          C.(x62=x8
          D.1÷ 1=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的分式方程 = 有解,則字母a的取值范圍是( ).
          A.a=5或a=0
          B.a≠0
          C.a≠5
          D.a≠5且a≠0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】解方程
          (1)5x﹣7=9﹣3x
          (2) = ﹣3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】先化簡(jiǎn)再求值:(ab+3a2)﹣2b2﹣5ab﹣2(a2﹣2ab),其中:a=1,b=﹣2.

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          【題目】有四個(gè)三角形,分別滿(mǎn)足下列條件:①一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和;②三個(gè)內(nèi)角之比為3:4:5;③三邊之比為5:12:13;④三邊長(zhǎng)分別為5,24,25.其中直角三角形有( 。
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          (1)求k的值;

          (2)在(1)的條件下,若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象從左到右交于Q,R,S三點(diǎn),且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)R( ),S( )中的縱坐標(biāo), 分別是一元二次方程的解,求四邊形AQBS的面積;

          (3)在(1),(2)的條件下,在x軸下方是否存在二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)P使得=2,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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