【題目】解不等式組,請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為 .
【答案】(1);(2)
;(3)見解析;(4)
.
【解析】
(1)先移項(xiàng),兩邊同時(shí)除以2即可得答案;(2)去分母,移項(xiàng),即可得答案;(3)根據(jù)不等式解集的表示方法解答即可;(4)根據(jù)數(shù)軸,找出不等式①②的公共解集即可.
解: (1)3x+1≥x1
移項(xiàng)得:2x≥-2
系數(shù)化為1得:x≥-1.
故答案為x≥-1
(2)去分母得:3x4≤2x
移項(xiàng)得:x≤4.
故答案為x≤4
(3)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:
(4)由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-1≤x≤4,
∴原不等式組的解集為-1≤x≤4,
故答案為-1≤x≤4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①
,②
,③
,④
,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上,那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓.特別地,當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí),稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,
分別在
軸的正半軸和
軸的正半軸上.
(1)分別以點(diǎn),
,
為圓心,
為半徑作圓,得到
,
和
,其中是
的角內(nèi)圓的是_______;
(2)如果以點(diǎn)為圓心,以
為半徑的
為
的角內(nèi)圓,且與一次函數(shù)圖像
有公共點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)點(diǎn)在第一象限內(nèi),如果存在一個(gè)半徑為
且過點(diǎn)
的圓為∠EOM的角內(nèi)相切圓,直接寫出∠EOM的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn):下圖是小明復(fù)習(xí)全等三角形時(shí)遇到的一個(gè)問題并引發(fā)的思考,請幫助小明完成以下學(xué)習(xí)任務(wù).
請根據(jù)小明的思路,結(jié)合圖①,寫出完整的證明過程.結(jié)論應(yīng)用:
(1)如圖②,在四邊形中,
,
的平分線和
的平分線交于
邊上點(diǎn)
.求證:
;
(2)在(1)的條件下,如圖③,若,
.當(dāng)
有一個(gè)內(nèi)角是
時(shí),
的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的頂點(diǎn)
,
分別在反比例函數(shù)
圖象的兩個(gè)分支上,點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖象上,
軸.當(dāng)
的面積最小時(shí),
的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為全面貫徹黨的教育方針和落實(shí)陽光體育運(yùn)動(dòng),提高青少年學(xué)生身體健康水平和體育運(yùn)動(dòng)水平,某校準(zhǔn)備購買一批籃球,甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)元,兩家商店推出不同的優(yōu)惠方式如下表:
商店 | 優(yōu)惠方式 |
甲 | 購買數(shù)量不超過 |
乙 | 按照標(biāo)價(jià)的八折銷售 |
(1)設(shè)該學(xué)校購買個(gè)籃球,在甲商店購買花費(fèi)
元,在商店購買花費(fèi)
元,請分別求出
、
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)校需購買個(gè)籃球,請你通過計(jì)算進(jìn)行對比,選擇哪家商店更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班班長統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是( )
A. 每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50
B. 眾數(shù)是42
C. 中位數(shù)是58
D. 每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).拋物線
交
軸于
、
兩點(diǎn),交
軸于點(diǎn)
,直線
經(jīng)過
、
兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)作直線
軸交拋物線于另一點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
,連接
,求
的值.
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