Question

如圖，已知斜坡長(zhǎng)60米，坡角（即）為30°，⊥，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45°，則平臺(tái)的長(zhǎng)最多為多少米？

（2）一座建筑物距離坡角點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即=27米），小明在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角（即）為30°，點(diǎn)、、、、在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條直線上，且

⊥，問建筑物高為多少米？

Answer 1

（1）∵AB=60米，∠BAC=∠BDF=30°

∴

      由題可得

∴當(dāng)∠BEF=45°時(shí)，

∴平臺(tái)的長(zhǎng)最多為

⑵過點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P. 在Rt△DPA中,

 

在矩形DPGM中,

在Rt△DMH中，

∴.

答建筑物GH高為