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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD中,點E為對角線AC上一點,且AECB,連接DE并延長交BC于點G,過點AAHBE于點H,交BC于點F.以下結論:①BHHE;②∠BEG45°;③△ABF ≌△DCG; 4BH2BG·CD.其中正確結論的個數(shù)是( )

          A.1B.2

          C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          利用正方形的性質得到AB=BC=AE,由此得到判斷①正確;先求出∠BAC=DAC=45°,利用等腰三角形的性質求出∠AEB=AED=,再根據(jù)對頂角相等及平角求出∠BEG,由此判斷②;根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質求出∠BAF=,推出∠DGC=AFB,即可判斷③;證明△BEG∽△DCE,即可判斷④

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          AB=BC

          AE=CB,

          AE=AB,

          AHBE,

          BH=HE,即①正確;

          AC是正方形ABCD的對角線,

          ∴∠BAC=DAC=45°,

          AE=AB=AD,

          ∴∠AEB=AED=,

          ∴∠CEG=AED=67.5°,

          ∴∠BEG=180°-AEB-CEG=45°,故②正確;

          AB=AE,AHBE,

          ∴∠BAF=

          ADBC

          ∴∠DGC=ADE

          ∴∠AFB=DGC,

          又∵AB=DC,∠DCG=

          ∴△ABF ≌△DCG,故③正確;

          BC=DC,∠BCE=DCE=45°,CE=CE

          ∴△BCE≌△DCE,

          BE=DE,∠CBE=CDE,

          ∵∠BEG=DCE=45°,

          ∴△BEG∽△DCE,

          DE=BE=2BH,

          4BH2BG·CD,故④正確,

          故正確的有①②③④,

          故選:D.

          練習冊系列答案
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          【題目】小李回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),銷售一種批發(fā)價為4/千克的水產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),此種水產(chǎn)品的年銷售量y(萬千克)與售價x(元/千克)之間的關系如圖所示:

          1)求出銷售此種水產(chǎn)品的年銷售量y與售價x之間的函數(shù)表達式;

          2)市場調(diào)查還發(fā)現(xiàn):銷售此種水產(chǎn)品需要先投入成本10萬元(不含以批發(fā)價購入這種水產(chǎn)品所需資金),如果市場管理部門規(guī)定此種水產(chǎn)品的銷售價不準超過20/千克,求銷售此種水產(chǎn)品售價為多少元時,獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?

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          2)連接CD,若,半徑為5,求CE的長.

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          2)如圖,當CDO的割線且與O交于點E時,連接AE,若∠EAD30°,求∠ACD和∠DAC的大。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DF=BE

          1)求證:CE=CF

          2)若點GAD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,0),m0,點B與點A 關于原點對稱,直線與雙曲線交于C,D兩點.

          (1)直接判斷后填空:四邊形ACBD的形狀一定是

          (2)若點D(1,t),求雙曲線的解析式;

          (3)(2)的前提下,四邊形ACBD為矩形時,求m的值.

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          【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:

          方式一:購買會員卡,每張會員卡費用是元,憑會員卡可免費進園次,免費次數(shù)用完以后,每次進園憑會員卡只需元;

          方式二:不購買會員卡,每次進園是(兩種方式每次進園均指單人)設進園次數(shù)為( 為非負整數(shù))

          1)根據(jù)題意,填寫下表:

          進園次數(shù)()

          ···

          方式一收費()

          ···

          方式二收費()

          ···

          2)設方式一收費元,方式二收費元,分別寫出關于的函數(shù)關系式;;

          3)當時,哪種進園方式花費少?請說明理由.

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          如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

          (1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

          (2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

          攬件數(shù),解決以下問題:

          ①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

          ②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.4B.3C.2D.1

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