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【題目】如圖,在河對岸有一矩形場地ABCD,為了估測場地大小,在筆直的河岸l上依次取點(diǎn)E,F,N,使AE⊥l,BF⊥l,點(diǎn)N,A,B在同一直線上.在F點(diǎn)觀測A點(diǎn)后,沿FN方向走到M點(diǎn),觀測C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)∠1=∠2.測得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°,則場地的邊AB為_______米,BC為_______米.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三邊為邊向外作正方形,過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R,再過點(diǎn)C作PQ⊥CR分別交邊DE,BH于點(diǎn)P,Q.若QH=2PE,PQ=15,則CR的長為( )
A.14B.15
C.D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)
的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍
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【題目】某中學(xué)欲開設(shè)A實(shí)心球、B立定跳遠(yuǎn)、C跑步、D足球四種體育活動,為了了解學(xué)生們對這些項(xiàng)目的選擇意向,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2,請結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形的圓心角的度數(shù);
(4)某班喜歡“跑步”的學(xué)生有4名,其中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性的概率。
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【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線在直線
下方圖形上的一動點(diǎn),當(dāng)
面積最大時,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為線段
上的一動點(diǎn),問:
是否存在最小值?若存在,求岀這個最小值;若不存在,請說明理由
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),直線OD與⊙O相交于E,F兩點(diǎn),P是⊙O外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)證明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的長.
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【題目】九年級數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服的月銷量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其售價、月銷售量、月銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如下表:
售價x(元/件) | 120 | 160 | 190 |
月銷售量y(件) | 260 | 180 | 120 |
月銷售利潤w(元) | 5200 | 10800 | 10800 |
注:月銷售利潤月銷售量×(售價
進(jìn)價)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍).
(2)求當(dāng)售價為多少元時,月銷售利潤最大,并求最大利潤是多少?
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價降低了m元/件,商家規(guī)定該運(yùn)動服售價不得低于180元/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷售最大利潤是14000元,求m的值.
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于
兩點(diǎn),
是以點(diǎn)
為圓心,2為半徑的圓上的動點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),連結(jié)
.則線段
的最大值是________.
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【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B、C重合),
,DE交AC于點(diǎn)E,且
.下列結(jié)論:①
∽
;②當(dāng)
時,
與
全等;③
為直角三角形時,BD等于8或
.其中正確的有__________.(選填序號)
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,
,
三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn),使
的值最小,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)為
軸上一動點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)
,使以
,
,
,
四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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