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【題目】如圖，矩形中，對角線、交于，以為圓心、長為半徑畫弧，交于點，若點恰好在圓弧上，且，則陰影部分的面積為__________．

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖的兩個統(tǒng)計圖．

根據圖中信息，有下面四個推斷：

①這5期的集訓共有56天；

②小明5次測試的平均成績11.66秒；

③從集訓時間看，集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑；

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現，建議集訓時間定為14天．

你認為合理的推斷是__________（填寫你認為正確的推斷序號）．

①分別以點C和點D為圓心，大于的同樣的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；

②作直線MN，交CD于點E，連接BE．

若直線MN恰好經過點A，則下列說法錯誤的是(　　)

A.ABC60°

B.

C.若AB4，則BE

D.tanCBE

【題目】下列關于函數的四個命題：

①當x=0時，y有最小值12；

②n為任意實數，x=3+n時的函數值大于x=3-n時的函數值；

③若n＞3，且n是整數，當時，y的整數值有個；

④若函數圖象過點和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號是（　　）

A.①B.②C.③D.④

①如果三角形的三個內角的度數比是，那么這個三角形是直角三角形；

②如果不等式的解集為，那么；

③若將一次函數的圖象向上平移3個單位，則平移所得直線不經過第四象限；

④命題“對角線互相垂的四邊形是菱形”的逆命題．

則真命題的個數為（ ）．

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】定義新運算：．若方程有兩個相等正實數根，且（其中），則的相反數為（ ）．

A.B.4C.D.2

（特例研究）

（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4時，a=b= ；

（歸納證明）

（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結論；

（拓展證明）

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相較于點G，AD=3，AB=3，求AF的長．

(1)求拋物線的函數表達式和點C的坐標；

(2)若△AQP∽△AOC，求點P的橫坐標；

(3)如圖2，當點P位于拋物線的對稱軸的右側時，若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點Q′，請直接寫出當點Q′落在坐標軸上時點P的坐標．

【題目】為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設的長度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

為何值時，有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖1，直線y=x-1交x軸、y軸于A、B點，點P(1，，且S四邊形PAOB=3.5，雙曲線y=經過點P．

(1)求k的值；

(2)如圖2，直線)交射線BA于E，交雙曲線y=于F，將直線向右平移4個單位長度后交射線于，交雙曲線y=于，若，求的值．