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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且為雙曲線上的一點(diǎn)，為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、.

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得與的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

【題目】（2016山東省濟(jì)寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

【題目】如圖，已知拋物線 （ 為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，與 軸相 交于點(diǎn) 、（點(diǎn) 在點(diǎn) 的右側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（2）將直線 向下平移 （ ）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接 、，在 正半軸上是否存在點(diǎn) ，使以 、、 為頂點(diǎn)的三角形與 相似.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，得到四邊形，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、．直線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，已知．

①如圖①，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)度；

②如圖②，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度．

圖① 圖②

【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某縣準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批 、 兩種型號(hào)的一體機(jī)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套 型一體機(jī)的價(jià)格比每套 型一體機(jī)的價(jià)格多 萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買 套 型一體機(jī)和 套 型一體機(jī)．

（1）求今年每套 型、 型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）該縣明年計(jì)劃采購(gòu) 型、 型一體機(jī)共 套，需投入資金 萬(wàn)元. 考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套 型一體機(jī)的價(jià)格不變，每套 型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲 ， 設(shè)該市明年購(gòu)買 型一體機(jī) 套.

①請(qǐng)寫出該縣明年需投入資金 （萬(wàn)元）與購(gòu)買 型一體機(jī) （套）之間的函數(shù)關(guān)系式 ；

②若該縣明年購(gòu)買 型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買 型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該縣明年至少需要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃？

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng).星期天的上午小明（）和小麗（）在振羽廣場(chǎng)的水 平地面上放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中 處糾纏在一起，如圖所示. 此時(shí)，小明 的風(fēng)箏線 與水平線的夾角為 ，小麗的風(fēng)箏線 與水平線的夾角為 ，小明 與小麗之間的距離 為 米.已知點(diǎn) 、、 在同一條直線上，,求點(diǎn) 到地面的距離 為多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段， ，結(jié)果精確到 米）

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為 的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了 個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下： 收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：

乙車間：

整理數(shù)據(jù)（表 1）：

分析數(shù)據(jù)（表 2）：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）直接寫出表 2 中的 ， ；

（2）估計(jì)甲車間生產(chǎn)的 個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由．