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【題目】如圖①，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，將直線向右平移個單位長度，、、的對應(yīng)點(diǎn)為、、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接、．

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）如圖②， 當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時， 求四邊形的面積；

（3）如圖③，連接，當(dāng)為等腰三角形時，求的坐標(biāo)．

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多元，用元購買的跳繩個數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同．

（1）求跳繩和毯子的單價分別是多少元？

（2）學(xué)校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

【題目】如圖，是的直徑，為的弦，，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上， 滿足．

（1）求證：是的切線；

（2）若，， 求線段的長．

（1）請你求出甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；

（2）若兩次數(shù)字之和為，或時，則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說說你的理由．

【題目】如圖， 在矩形紙片中， ， 點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)， 點(diǎn)，分別在，上， 且.將沿折疊， 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，將沿折疊， 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)四邊形為菱形時， 則_______．

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的阻離為（千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，則圖中的值為_______．

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記．若拋物線與直線只有一個交點(diǎn)，已知點(diǎn)在第一象限，且，令，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，濟(jì)南市為加快網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個坡度為的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔，在距山腳處水平距離的點(diǎn)處測得通信塔底處的仰角是，通信塔頂處的仰角是.則通信塔的高度為（ ）（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）

A.B.C.D.

【題目】如果一個圓上所有的點(diǎn)都在一個角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸的正半軸和軸的正半軸上．

（1）分別以點(diǎn)，，為圓心，為半徑作圓，得到，和，其中是的角內(nèi)圓的是_______；

（2）如果以點(diǎn)為圓心，以為半徑的為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)在第一象限內(nèi)，如果存在一個半徑為且過點(diǎn)的圓為∠EOM的角內(nèi)相切圓，直接寫出∠EOM的取值范圍．

（1） 求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖1當(dāng)點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一個動點(diǎn)且在線段的上方，若△PCA的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，在該函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．