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【題目】如圖,可以自由轉動的轉盤被平均分成了三等分標有數字﹣2,3,﹣1的扇形區(qū)域轉動轉盤,待轉盤自動停止后,指針指向一個扇形的內部,則該扇形內的數字即為轉出的數字,此時,稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉動的次數,重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內部為止)
(1)轉動轉盤一次,求轉出的數字是3的概率;
(2)轉動轉盤兩次,設第一次得到的數字為x,第二次得到的數字為y,點M的坐標為(x,y),請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數y=﹣的圖象上的概率.
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【題目】某水果店3月份購進甲種水果50千克、乙種水果80千克,共花費1700元,其中甲種水果以15元/千克,乙種水果以20元/千克全部售出;4月份又以同樣的價格購進甲種水果60千克、乙種水果40千克,共花費1200元,由于市場不景氣,4月份兩種水果均以3月份售價的8折全部售出.
(1)求甲、乙兩種水果的進價每千克分別是多少元?
(2)請計算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元?
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【題目】4月23日為世界閱讀日,為響應黨中央“倡導全民閱讀,建設書香社會”的號召,某校團委組織了一次全校學生參加的“讀書活動”大賽,為了了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了部分學生的成績(成績取整數,總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的頻數頻率分布表和頻數分布直方圖:
根據所給信息,解答下列問題
(1)抽取的樣本容量是 . .
.
(2)補全頻數分布直方圖,這200名學生成績的中位數會落在 分數段;
(3)全校有1200名學生參加比賽,若得分為90分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生人數
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,將Rt△ABC繞點C順時針旋轉,使斜邊A′B′過B點,則線段CA掃過的面積為_____.(結果保留根號和π)
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【題目】在平面直角坐標系中,點在直線
上,過點
作
軸于點
,作等腰直角三角形
(
與原點
重合),再以
為腰作等腰直角三角形
,以
為腰作等腰直角三角形
,…按照這樣的規(guī)律進行下去,那么
的坐標為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖1,二次函數的圖像與
軸交于
兩點,與
軸交于點
.
(1)求拋物線的函數關系式;
(2)點是拋物線第象限上一點,設點
的橫坐標為
,連接
,如果點
關于直線
的對稱點
落在
軸下方(含
軸),求
的取值范圍;
(3)如圖2,連接將
繞平面內某點
順時針旋轉
,得到
點
的對應點分別是點
、若
的兩個項點恰好落在拋物線上,請直接寫出點
的坐標 .
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【題目】如圖(1),已知點在正方形
的對角線
上,
垂足為點
,垂足為點
.
(1)證明與推斷:
求證:四邊形
是正方形;
推斷:
的值為_ _;
(2)探究與證明:
將正方形繞點
順時針方向旋轉
角
,如圖(2)所示,試探究線段
與
之間的數量關系,并說明理由;
(3)拓展與運用:
若,正方形
在繞點
旋轉過程中,當
三點在一條直線上時,則
.
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【題目】小超騎電動車、小生騎自行車分別同時從甲、乙兩地出發(fā),勻速相向而行,在分鐘時兩人相遇,在行駛的過程中,小超到達乙地后停留一會,再按原路原速返回甲地,小生一直勻速騎自行車
后,與小超同時到達甲地,如圖表示兩人距乙地的距離
與時間
之間的函數關系.
(1)小超騎車的速度_ ,小生騎車的速度
;
(2)求線段的解析式;
(3)如果小超不在乙地停留,按原路原速直接返回,問在小超回到甲地之前,小超何時能追上小生?
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【題目】某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元.若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛車的售價.
(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A、B型車的進貨價格分別是1100元,1400元,今年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】一個不透明的口袋中有個大小、質地完全相同的乒乓球,球面上分別標有數-1,2,-3,4.
(1)搖勻后任意摸出個球,則摸出的乒乓球球面上的數是正數的概率為 _;
(2)掘勻后先從中任意摸出個球(不放回),記下數字作為平面直角坐標系內點
的橫坐標:再從余下的
個球中任意摸出
個球,記下數字作為點
的縱坐標,用列表或畫樹狀圖的方法求:兩次摸球后得到的點
恰好在函數
圖像上的概率.
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