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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）為線段上一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，將線段，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到，的位置，使點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，都在軸下方，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上，在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，直線與直線交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：平分；

（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

【題目】如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開(kāi)支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點(diǎn)，且，長(zhǎng)，，，長(zhǎng)，長(zhǎng)，

（1）求座板的長(zhǎng)；

（2）求此時(shí)椅子的最大高度（即點(diǎn)到直線的距離）．（結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】如圖，為的直徑，，為的切線，直線交延長(zhǎng)線于，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求陰影部分的周長(zhǎng)．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于95元又不多于1000元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？

(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖(注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))；

(2)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

【題目】如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，若，，則_________．

【題目】如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在，之間（含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），則k的值為（　�。�

A. 25B. 18 C. 9D. 9