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【題目】如圖，已知正方形與，點(diǎn)E在上，且為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段的反向廷長(zhǎng)線上．請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖的痕跡）．

（1）在圖1中，畫(huà)出的中點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫(huà)出的垂直平分線．

（1）現(xiàn)A同學(xué)隨手從三個(gè)已用杯子中拿一個(gè)杯子，“拿到自己已用杯子”這一事件是________事件，“拿到大家都沒(méi)用過(guò)的杯子”這一事件是__________事件；

（2）A同學(xué)先取一個(gè)杯子，B同學(xué)在剩下的兩個(gè)杯子中取一個(gè)杯子，求兩同學(xué)均恰好拿到自己已用杯子的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得，連接CF，O為CF的中點(diǎn)，連接OE，OD．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出OE與OD的關(guān)系（不用證明）．

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【題目】如圖①，直線y＝﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接OP，AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△AOP的面積是3，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使四邊形AMNE是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求電子白板和平板電腦的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？

（2）結(jié)合學(xué)校實(shí)際，該校準(zhǔn)備購(gòu)買電子白板和平板電腦共100臺(tái)，其中電子白板至少購(gòu)買6臺(tái)且不超過(guò)24臺(tái)，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買1臺(tái)電子白板，送1臺(tái)平板電腦．若購(gòu)買電子白板a（臺(tái)）所需的費(fèi)用為W（萬(wàn)元），請(qǐng)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫(xiě)出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買更省錢．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AD交BE于點(diǎn)F，連接EA，ED．

（1）求證：AC＝AF；

（2）若EF＝2，BF＝8，求AF的長(zhǎng)．

（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？

（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

【題目】小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)本地的一座古塔進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他在山坡坡腳P處測(cè)得古塔頂端M的仰角為60°，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測(cè)得古塔頂端M的仰角為30°．已知山坡坡度i＝3：4，即tanθ＝，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME．（結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為______．