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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）以點(diǎn)A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；

（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點(diǎn)P，連接PB，PC，請(qǐng)問(wèn)：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值的此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求的長(zhǎng)．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的值為_______，統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；

(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率．

（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

【題目】已知點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

圖（1） 圖（2）

（1）求經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在（1）中的拋物線上，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），過(guò)點(diǎn)作軸，，垂足分別為，，交于點(diǎn)，設(shè)矩形與重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值是多少？

【題目】某校開展“祖國(guó)在我心中”主題演講比賽，參加選拔比賽的選手的成績(jī)（滿分為分），分成五組，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）求分?jǐn)?shù)在參賽學(xué)生的頻率；

（2）求分?jǐn)?shù)在參賽學(xué)生的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）成績(jī)?cè)?/span>分以上的選手中，有三名男生和一名女生，學(xué)校從中隨機(jī)確定名選手參加市級(jí)比賽，求恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，已知鈍角．

（1）過(guò)鈍角頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)（使用直尺和圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.