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【題目】(2017山東省日照市)如圖,在平面直角坐標系中,經(jīng)過點A的雙曲線(x>0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側(cè),點A的橫坐標為
,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為______.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AB=6厘米,BC=12厘米,點P、Q同時從 頂點A出發(fā),點P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進,點Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進,當Q到達點D時,兩個點隨之停止運動.設(shè)運動時間為x秒,P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y(cm2),則y與x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于A (-1,0),B (5,0)兩點,直線
與y軸交于點
,與
軸交于點
.點
是x軸上方的拋物線上一動點,過點
作
⊥
軸于點
,交直線
于點
.設(shè)點
的橫坐標為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,求
的值;
(3)若點是點
關(guān)于直線
的對稱點,是否存在點
,使點
落在
軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD中,,
繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、
或它們的延長線
于點M、N,當
繞點A旋轉(zhuǎn)到
時
如圖
,則
線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______;
當
繞點A旋轉(zhuǎn)到
時
如圖
,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
當
繞點A旋轉(zhuǎn)到
如圖
的位置時,線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
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【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 | 購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為 元,若都在乙林場購買所需費用為 元;
(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負責人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.
⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說明理由;
⑵若CD = ,求BC的長.
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【題目】2011年,陜西西安被教育部列為“減負”工作改革試點地區(qū).學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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【題目】如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;連接AC1,再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為_____.
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