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				題型：
			
          

						
          【題目】如閣，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點P從點A出發(fā)，沿折線AC﹣BC以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、B重合時，在邊AB上取一點Q，滿足∠PQA＝2∠B，過點Q作QM⊥PQ，交邊BC于點M，以PQ、QM為邊作矩形PQMN，設點P的運動時間為t秒
          （1）用含t的代數式表示線段PQ的長；
          （2）當矩形PQMN為正方形時，求t的值；
          （3）設矩形PQMN與△ABC重疊部分圖形的周長為l，求l與t之間的函數關系式；
          （4）作點A關于直線PQ的對稱點A′，作點C關于直線PN的對稱點C′，當點A′、C′這兩個點中只有一個點在矩形PQMN內部時，直接寫出此時的t取值范圍．
          

			
          

			
          
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          【題目】[問題提出]
          如圖①，在△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
          [問題解決]
          解決此問題可以用如下方法，延長AD到點E使DE＝AD，再連結BE（或將△ACD繞著點D逆時針裝轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷，由此得出中線AD的取值范圍是　 　
          [應用]
          如圖②，如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點，已知AB＝5，AC＝3，AD＝2．求BC的長
          [拓展]
          如圖③，在△ABC中，∠A＝90°，點D是邊BC的中點，點E在邊AB上，過點D作DF⊥DE交邊AC于點F，連結EF，已知BE＝4，CF＝5，則EF的長為　 　
          

			
          

			
          
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          【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車中途因故停車一段時間，之后以原速維續(xù)行駛到達目的地B，此時乙車同時到達目的地A，如圖，是甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程y（km）與時間x（h）的函數圖象．
          （1）甲車的速度是　 　km/h，a的值為　 　；
          （2）求甲車在整個過程中，y與x的函數關系式；
          （3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時x的值．
          

			
          

			
          
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          【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求也越來越高，為了了解3月中旬長春市城區(qū)的空氣質量情況，某校“綜合實踐環(huán)境調查小組”，從“2345天氣預報”網，抽取了朝陽區(qū)和南關區(qū)這兩個城區(qū)2019年3月11日﹣2019年3月20日的空氣質量指數，作為樣本進行統計，過程如下，請補充完整收集數據
          朝陽區(qū)
          167
          61
          79
          78
          97
          153
          59
          179
          85
          209
          南關區(qū)
          74
          54
          47
          47
          43
          43
          59
          104
          119
          251
          （備注：空氣質量指數，簡稱AQI，是定期描述空氣質量的）
          整理、描述數據按下表整理，描述這兩城區(qū)空氣質量指數的數據：
          空氣質量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          朝陽區(qū)
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          南關區(qū)
          4
          3
          2
          0
          1
          （說明：空氣質量指數≤50時，空氣質量為優(yōu)，50＜空氣質量指數≤100時，空氣場量為良，100＜空氣質量指數≤150時，空氣質量為輕微污染，150＜空氣質量指數≤200時，空氣質量為中度污染，200＜空氣質量指數≤300時，空氣質量為重度污染）
          分析數據
          兩城區(qū)的空氣質量指數的平均數、中位數、方差如下表所示
          城區(qū)
          平均數
          中位數
          方差
          朝陽區(qū)
          116.7
          91
          2999.12
          南關區(qū)
          84.1
          　 　
          4137.66
          請將以上兩個表格補充完整得出結論
          可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性
          

			
          

			
          
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				題型：
			
          

						
          【題目】在國家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多種因素影響下，某企業(yè)的利潤逐年提高，據統計，該企業(yè)2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元，若2019年保持前兩年的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年利潤能否超過5億元？
          

			
          

			
          
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          【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．
          （1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小
          （2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．
          要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
          

			
          

			
          
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				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
          （1）袋子中白球的個數是　 　個；
          （2）隨機模出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，請用列表或通過樹狀圖的方法，求兩次摸到的小球顏色不同的概率．
          

			
          

			
          
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          【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上一點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，點C在第一象限，若點C在函數y=（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為（　　）
          A. 1B. 2C. D. 3．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點，動點P，Q同時從原點出發(fā)均以1個單位/秒的速度運動，動點P沿x軸正方向運動，動點Q沿y軸正方向運動，連接PQ，設運動時間為t秒
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)當BQ＝AP時，求t的值；
          (3)隨著點P，Q的運動，拋物線上是否存在點M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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