科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】釣魚島自古以來(lái)就是中國(guó)的神圣領(lǐng)土,為宣誓主權(quán),我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng),如圖,一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,海監(jiān)船在A處時(shí),測(cè)得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上,航行半小時(shí)后,該船到達(dá)點(diǎn)B處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚島C與該船距離最短.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置;
(2)求釣魚島C到B處距離(結(jié)果保留根號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線軸于點(diǎn)(1,0),直線
軸于點(diǎn)(2,0),直線
軸于點(diǎn)(3,0),…,直線
軸于點(diǎn)(n,0)。函數(shù)
的圖象與直線
分別交于點(diǎn)
;函數(shù)
的圖象與直線
分別交于點(diǎn)
。如果
的面積記作
,四邊形
的面積記作
,四邊形
的面積記作
,…,四邊形
的面積記作
,那么
_____________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BC⊥AM,垂足為點(diǎn)N,弦CD交AM于點(diǎn)E,連按AB和BE.
(1)如圖1,若CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求證:∠BED=2∠BAM;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE=2CN;
(3)如圖3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(﹣5,0)和點(diǎn)C(1,0),過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),△ABP的面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=12,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn).將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過(guò)圓心O,則圖中陰影部分的面積是( )
A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π
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【題目】三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm.若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上,則△ABE的周長(zhǎng)為________cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在BC邊上,且CA=CE,過(guò)A,C,E三點(diǎn)的⊙O交AB于另一點(diǎn)F,作直徑AD,連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,連結(jié)CD,CF.
(1)求證:四邊形DCFG是平行四邊形;(2)當(dāng)BE=4,CD=AB時(shí),求⊙O的直徑長(zhǎng).
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【題目】圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí),該晾衣架左右晾衣臂張開(kāi)后示意圖如圖2所示,兩支腳OC=OD=10分米,展開(kāi)角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.當(dāng)∠AOC=90°時(shí),點(diǎn)A離地面的距離AM為_______分米;當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′(在CO延長(zhǎng)線上)時(shí),點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點(diǎn)E′處,則B′E′﹣BE為_________分米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B,C,正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi),E是BC中點(diǎn),OF⊥DE于點(diǎn)F,連結(jié)OE,動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)Q2為(m,n),當(dāng)tan∠EOF時(shí),求點(diǎn)Q2的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的條件,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.
①延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q3,當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí),設(shè)Q3Q=s,AP=t,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時(shí),求所有滿足條件的AP的長(zhǎng).
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【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?
(2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?
②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.
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