科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中也可以類(lèi)似的建立邊角之間的聯(lián)系．于是定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA＝
，根據(jù)上述定義，如圖②，Rt△ABC中，當(dāng)sinA＝
時(shí)，則sadA的值是_____．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話(huà)”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點(diǎn)E為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線(xiàn)段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，反比例函數(shù)
（
）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且
.
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和
的值；
（2）求證：
；
（3）若點(diǎn)
是線(xiàn)段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使
？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，CD是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上．
（1）求證：∠CAD=∠BDC；
（2）若BD=
AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于二次函數(shù)
，以下結(jié)論：①拋物線(xiàn)交
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②不論
取何值，拋物線(xiàn)總是經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；③設(shè)拋物線(xiàn)交軸于
、
兩點(diǎn)，若
，則
；④拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在
圖象上；⑤拋物線(xiàn)交
軸于
點(diǎn)，若
是等腰三角形，則
，
，
．其中正確的序號(hào)是（ ）
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，
)，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
(1)如圖1，求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)如圖2，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接PB，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥BP于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，求n與m的函數(shù)關(guān)系式；
(3)如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CE∥y軸交BP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接FQ，若∠DQC+∠CQF＝135°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AO，垂足為點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)N是AD上一點(diǎn)，連接CN交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CN交⊙O與點(diǎn)M，連接AM，MD．
(1)如圖1，求證：∠AMC＝∠MCD+∠ADM；
(2)如圖2，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AD交⊙O與點(diǎn)G，求證：AG＝BC；
(3)如圖3，在(2)的條件下，AN＝ND，延長(zhǎng)CM至點(diǎn)K，MK＝2MN＝6，FE＝3，連接KA，GC，并延長(zhǎng)KA，GC交于點(diǎn)H，求HG的長(zhǎng)．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)來(lái)加工生產(chǎn)．已知甲工廠(chǎng)每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠(chǎng)每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠(chǎng)比乙工廠(chǎng)少用4天．
(1)求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
(2)若甲工廠(chǎng)每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠(chǎng)每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過(guò)60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠(chǎng)加工生產(chǎn)多少天？
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD與CE交于點(diǎn)F，AB＝CF．
(1)如圖1，求證：DF＝DB；
(2)如圖2，若AF＝
DF，在不添加任何輔助線(xiàn)和字母的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有度數(shù)與3∠FAE的度數(shù)相等的角．
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