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【題目】如圖，以的直角邊為直徑的交斜邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)與交于點(diǎn)，弦與垂直，垂足為．

求證：為的中點(diǎn)；

（2）若的面積為，兩個(gè)三角形和的外接圓面積之比為，求的內(nèi)切圓面積和四邊形的外接圓面積的比．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形頂點(diǎn)．

求反比例函數(shù)解析式；若點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大��；

若一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)并與軸交于點(diǎn)，求出一次函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出成立時(shí)，對(duì)應(yīng)的取值范圍．

小王與小張各自乘坐滿(mǎn)滴快車(chē)，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車(chē)?yán)锍谭謩e為公里與公里，兩人付給滴滴快車(chē)的乘車(chē)費(fèi)相同．

求這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘；

實(shí)際乘車(chē)時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的倍，且比另一人的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的一半多分鐘，計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間．

【題目】鎮(zhèn)政府想了解對(duì)王家村進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”一年來(lái)村民的經(jīng)濟(jì)情況，統(tǒng)計(jì)員小李用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在全村戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取戶(hù)，調(diào)查過(guò)去一年的收入（單位：萬(wàn)元），從而去估計(jì)全村家庭年收入情況．

已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：

為了便于計(jì)算，小李在原數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)上都減去，得到下面第二組數(shù)：

請(qǐng)你用小李得到的第二組數(shù)計(jì)算這戶(hù)家庭的平均年收入，并估計(jì)全村年收入及全村家庭年收人超過(guò)萬(wàn)元的百分比；已知某家庭過(guò)去一年的收人是萬(wàn)元，請(qǐng)你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測(cè)該家庭的收入情況在全村處于什么水平？

已知小李算得第二組數(shù)的方差是，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為，你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

【題目】以下四個(gè)命題：用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么可以將原方程化為關(guān)于的整式方程；如果半徑為的圓的內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)為，那么；有一個(gè)圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么它的母線(xiàn)長(zhǎng)為；④二次函數(shù)，自變量的兩個(gè)值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，若，則．其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

A. 從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量逐年增長(zhǎng)

B. 2013年至2018年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的中位數(shù)是本

C. 2013年至2018年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的極差是本

D. 2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和的倍

（2）若將一邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開(kāi)，恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形，則m的值是多少？

（3）四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開(kāi)，分成四部分，重新拼成如圖3﹣2所示的圖形，得到一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為4的矩形（面積為36）．問(wèn)：重新拼成的圖形的面積為什么會(huì)增加？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)這種機(jī)器以及若干個(gè)該易損零件，用上述100臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率．

①求這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率；

②若在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)該易損零件，則每個(gè)200元；若在使用過(guò)程中，因備用該易損零件不足，再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元．請(qǐng)你幫該公司用花在該易損零件上的費(fèi)用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策：購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)該易損零件，可使公司的花費(fèi)最少？

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A，點(diǎn)B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC為⊙O的直徑，在劣弧上取一點(diǎn)D，使，將△ADC沿AD對(duì)折，得到△ADE，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CEC D，劣弧的弧長(zhǎng)為π，求⊙O的半徑．