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（1）小明從出站到入站共有多少種可能的結(jié)果？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表說(shuō)明；

（2）求出小明從龍平路同一側(cè)出入站的概率．

（1）求出拋物線(xiàn)C1的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）如圖2，將拋物線(xiàn)C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線(xiàn)y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并求出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線(xiàn)AA'和直線(xiàn)BB'交于點(diǎn)P，求證：AA'⊥BB'；

（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出該種蔬菜銷(xiāo)售價(jià)格y與天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該種蔬菜于進(jìn)貨當(dāng)天售完，且這種蔬菜每斤進(jìn)價(jià)z與天數(shù)x的關(guān)系為z＝﹣+12（1≤x≤11），且x為整數(shù)，那么該種蔬菜在第幾天售出后，每斤獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若，則PB+PC＝_____．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是射線(xiàn)DC與射線(xiàn)EB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DP＝t，EQ＝t．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上（不包括端點(diǎn)）時(shí)．

①求證：AP＝PQ；②當(dāng)AP平分∠DPB時(shí)，求△PBQ的面積．

（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫(xiě)出毎日銷(xiāo)售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式．（利潤(rùn)＝（銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本單價(jià)）×銷(xiāo)售件數(shù)）．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？

（1）求a，b的值．

（2）點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連結(jié)OP、AP、BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．

（1）求證：∠F＝∠EBC；

（2）若AE＝2，tan∠EAD＝，求AD的長(zhǎng)．