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【題目】大家知道烏鴉喝水的故事,如圖,它看到一個水位較低的瓶子,喝不著水,沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時,設時間變量為,水位高度變量為
,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( 。
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點三點,
,
.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)是拋物線對稱軸上的一點,求滿足
的值為最小的點
坐標(請在圖1中探索);
(3)在第四象限的拋物線上是否存在點,使四邊形
是以
為對角線且面積為
的平行四邊形?若存在,請求出點
坐標,若不存在請說明理由.(請在圖2中探索)
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【題目】如圖,四邊形與四邊形
都是正方形.
(1)當正方形繞點
在平面內(nèi)旋轉時,
與
有怎樣的數(shù)量和位置關系?”并證明你的結論:
(2)若,正方形
繞點
旋轉,當點
轉到直線
上時,
恰好是
,試問:當點
轉到直線
或直線
上時,求
的長(本小題畫出圖形并寫出結論,不必寫出過程)
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【題目】某店銷售一種小工藝品.該工藝品每件進價12元,售價為20元;每周可售出40件.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),若把每件工藝品的售價提高1元,就會少售出2件.設每件工藝品售價提高元,每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤為
元.
(1)填空:每件工藝品售價提高元后的利潤為 元,每周售出工品 件,
關于
的函數(shù)關系式為 ;
(2)若,則每件工藝品的售價應確定為多少元?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(﹣4,﹣4)和點B(m,0),且m≠0.
(1)若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A,如圖,請根據(jù)觀察圖象說明此時y的最小值及m的值;
(2)若m=4,求拋物線的解析式(也稱關系式),并判斷拋物線的開口方向.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,將△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到△A'BC’,連接A'C,則A'C的長為( 。
A. 6B. 4+2C. 4+3
D. 2+3
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