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【題目】已知：如圖，在中，，，，是斜邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，作，的兩邊交邊于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）

（1）當(dāng)時(shí)，求的長度；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.

（3）聯(lián)結(jié)，是否存在點(diǎn)，使△與△相似？若存在，請求出此時(shí)的長度；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，且對稱軸為直線.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)是這拋物線上位于軸下方的一點(diǎn)，且△的面積是.求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知：如圖，在△中，，是邊上的中線，于點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).求證：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求的值；

（2）如果點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交軸正半軸于點(diǎn)，，求的坐標(biāo).

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相較于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的對稱軸為直線x=1.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請求出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，CG是圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD.

（1）試問：CG//AD嗎？說明理由：

（2）證明：點(diǎn)E為OB的中點(diǎn).

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張，求恰好抽到A佩奇的概率；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率.

【題目】如圖，邊長為1的正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ODEF，連接AF，求的周長.

【題目】如圖，圓O的半徑為1，是圓O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D.E在圓上，四邊形EBCD為矩形，這個(gè)矩形的面積是_____________

【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，則弧AE所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A.40°B.50°

C.90°D.100°