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【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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【題目】某同學(xué)所在年級的500名學(xué)生參加志愿者活動，現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：A，紀(jì)念館志講解員．B．書香社區(qū)圖書整理C．學(xué)編中國結(jié)及義賣．D，家風(fēng)講解員E．校內(nèi)志愿服務(wù)，要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對年級中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號，用字母代號表示）
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，E，B
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
（1）整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖
選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
志愿服務(wù)項(xiàng)目 | 劃記 | 人數(shù) |
A．紀(jì)念館志愿講解員 | 正 | 8 |
B．書香社區(qū)圖書整理 | ||
C．學(xué)編中國結(jié)及義賣 | 正正 | 12 |
D．家風(fēng)講解員 | ||
E．校內(nèi)志愿服務(wù) | 正 一 | 6 |
合計(jì) | 40 | 40 |
分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論
（2）抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號）的眾數(shù)是 （填A﹣E的字母代號）
（3）請你任選A﹣E中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目．
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【題目】如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），E為AB的中點(diǎn)，F為AC延長線上的一個(gè)動點(diǎn)，線段FB的垂直平分線交線段CE于點(diǎn)O，D為垂足，當(dāng)F點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的結(jié)論有_____（請?zhí)顚懻_序號）
①O為△ABF的外心；②OF⊥OB；③
CE+FC＝AB；④FCOB＝OEFB
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【題目】2018年甲、乙兩家科技公司共向國家繳納利稅3800萬元．2019年隨著團(tuán)家“減稅降費(fèi)”政策的實(shí)施，兩家公司的利稅將會減輕，2019年甲公司的利稅比2018年減少15%，乙公司的利稅比2018年減少20%，預(yù)計(jì)2019兩家公司的利稅共為3000萬元，求兩家科技公司2018年的利稅各是多少？設(shè)2018年甲公司的利稅為x萬元，乙公司的利稅為y方元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的方程組為_____．
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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（2，﹣
），M是OA的中點(diǎn)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線上的一點(diǎn)，過P作x軸的平行線與拋物線交于另一點(diǎn)Q，要使四邊形PQAM是菱形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得曲線OB′A（B′為B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)），在原拋物線x軸的上方部分取一點(diǎn)C，連接CM，CM與翻折后的曲線OB′A交于點(diǎn)D．若△CDA的面積是△MDA面積的2倍，這樣的點(diǎn)C是否存在？若存在求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形．
（1）若△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長；
（2）若AP=
，求CF的長．
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【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準(zhǔn)備對收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計(jì)車費(fèi) | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(－1,0)、C(4,0)．
(1)經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1坐標(biāo)；(不必畫出平移后的三角形)
(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，畫出△A′BC′并寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面積之比為1∶4，請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2.
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