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（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，再作AD的垂直平分線交AB于E點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）連接DE，DF證明：四邊形AEDF是菱形；

（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在直線AC上，且，當(dāng)時(shí)，則AE的長(zhǎng)為______．

A.B.1C.﹣1D.

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．

（1）若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問(wèn)：ME＝MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在滿(mǎn)足第（2）問(wèn)的條件下，已知AF＝3，FB＝，求AG與GM的比．

①請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？

②如果該單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過(guò)5050元，通過(guò)計(jì)算得出共有幾種選購(gòu)方案？

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3冊(cè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該班的學(xué)習(xí)委員11月份的讀書(shū)冊(cè)數(shù)為4冊(cè)，若該班的班主任從11月份讀書(shū)4冊(cè)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率．

【題目】若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是（ ）

①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則或③若點(diǎn)在雙曲線的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③