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【題目】已知：如圖，菱形的周長為，對角線，直線從點出發(fā)，以1的速度沿向右運動，直到過點為止.在運動過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為（），直線的運動時間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在矩形BCOG中，OC＝3，點A為邊OG上一點，OA＝，AB，∠CBA＝30°．動點D以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)沿CO向終點O運動，同時動點E以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)沿AB向終點B運動，過點D作DF∥AB，交BC于點F，連接AD、DE、EF，設運動時間為1秒．

（1）求DF的長（用含t的代數(shù)式表示）

（2）求證：四邊形ADFE為平行四邊形；

（3）探索當t為何值時，△BEF與以D，E，F為頂點的三角形相似？

【題目】閱讀材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），當△≥0時，設兩根為x1，x2，則兩根與系數(shù)的關系為：x1+x2＝；x1x2＝．

應用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）若關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有兩個實數(shù)根x1，x2，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足|x1|＝x2，求實數(shù)m的值．

（1）求證：四邊形ABCD為正方形；

（2）連接BM，若N為AB的中點，求tan∠BMP的值；

（3）若MN＝2，PN＝6，求DM的長．

方案一：轉動轉盤一次，轉出紅色可領取一份獎品；

方案二：轉動轉盤兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品.（兩個轉盤都被平均分成3份）

（1）若轉動一次轉盤，求領取一份獎品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.

【題目】已知菱形，是動點，邊長為4， ，則下列結論正確的有幾個（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點（點在點的左側），與軸相交于點．為拋物線上一點，橫坐標為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當點位于軸下方時，求面積的最大值；

⑶設此拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為．

①求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當時，直接寫出的面積．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

【題目】小華是數(shù)學興趣小組的一名成員，他在學過二次函數(shù)的圖像與性質之后，對的圖像與性質進行了探究，探究過程如下，請你補充完整.

（1）小剛通過計算得到幾組對應的數(shù)值如下

填空：自變量的取值范圍是__________________，__________.

（2）在如圖所示的平面直角坐標系中，描出上表中各組對應數(shù)值的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖像.

（3）請你根據(jù)畫出的圖像，寫出此函數(shù)的兩條性質；

①__________________________________________；

②__________________________________________.

（4）直線經過，若關于的方程有4個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為_________.