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          【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)、兩點．
          求拋物線的解析式；
          在拋物線的對稱軸上，是否存在點，使它到點的距離與到點的距離之和最小，如果存在求出點的坐標，如果不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．
          （1）求證：△ABD∽△DCE；
          （2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          【題目】西寧教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”.規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實情況，從七、八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：.課外閱讀；.家務(wù)勞動；.體育鍛煉；.學(xué)科學(xué)習(xí)；.社會實踐；.其他項目進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
          （1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？
          （3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果.
          

			
          

			
          
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          【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：
          ①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c
          則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
          A.2個B.3個C.4個D.5個
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G.
          （1）求BGC的度數(shù)；
          （2）若CE=1，H為BF的中點時，求HG的長度；
          （3）若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，求△BCG的周長.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖所示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家長數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名.問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=______________ .
           
          

			
          

			
          
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          【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小米先從盒子中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，且不放回盒子，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
          （1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）求小米、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．
          

			
          

			
          
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          【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．
          （1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
          （2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經(jīng)過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
          （1）求∠OCD的度數(shù)；
          （2）當(dāng)m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
          （3）當(dāng)m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應(yīng)點B1的坐標為_____．
          

			
          

			
          
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