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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上一點(diǎn)，且CF＝CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A.B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在BC邊上，且BM＝BC，AM與BD相交于點(diǎn)N，那么S△BMN：S平行四邊形ABCD為（　　）

A.1：3B.1：9C.1：12D.1：24

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，

△EFK的面積最大？并求出最大面積．

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過(guò)期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.

(1)直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

（2）因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不得超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由.

（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過(guò)程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論．（不必說(shuō)理）

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

理清思路，本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完成下列問(wèn)題．

（1）若BP平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（2）若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系,并證明得出的關(guān)系.