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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,點P為BC邊上一動點,若△PAB與△PCD是相似三角形,則BP的長為 _____________
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【題目】如圖1，過原點的拋物線與
軸交于另一點
，拋物線頂點
的坐標(biāo)為
，其對稱軸交軸于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點
為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點，求使
面積最大時點的坐標(biāo)；
（3）在對稱軸上是否存在點
，使得點關(guān)于直線
的對稱點
滿足以點
、、、為頂點的四邊形為菱形.若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，以
為直徑作半圓
，點
是半圓弧的中點，點
是
上的一個動點（點不與點
、重合），
交
于點
，延長
、
交于點
，過點作
，垂足為
.
（1）求證：
是
的切線；
（2）若的半徑為1，當(dāng)點運動到的三等分點時，求
的長.
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【題目】如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計劃在長為30米，寬為20米的矩形場地
上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與
平行，另一條與
平行，其余部分建成花圃.
（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？
（2）已知某園林公司修建小路的造價
（元）和修建花圃的造價
（元）與修建面積
（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為
和
.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時修建小路和花圃的總造價最低？
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【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動.經(jīng)了解，有A.遵義會議會址、B.茍壩會議會址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生對基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
（1）統(tǒng)計圖中
______，
______；
（2）若該校有1500名學(xué)生，請估計選擇
基地的學(xué)生人數(shù)；
（3）某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖，矩形紙片
中，
，
，將紙片沿
折疊，使點
落在
邊上的
處，折痕分別交邊
、
于點
、
，且
.再將紙片沿
折疊，使點
落在線段
上的
處，折痕交邊
于點
.連接
，則的長是______
.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點
，
，過第四象限內(nèi)一動點
作
軸的垂線，垂足為
，且
，點
、
分別在線段
和
軸上運動，則
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，二次函數(shù)
（
）的圖象交
軸于點
和點
，交
軸的負(fù)半軸于點
，且
，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
.其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在菱形
中，
，
，
是
的中點，將
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)至點
與點
重合，此時點旋轉(zhuǎn)至
處，則點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的
、線段
、點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的
與線段
所圍成的陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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