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【題目】如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S3．若S1+S3=30，則S2的值為（ ）．
A.6B.8
C.10D.12
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【題目】已知，如圖1，在
中，
，
，
，若
為
的中點(diǎn)，
交
與點(diǎn)
.
（1）求
的長.
（2）如圖2，
點(diǎn)為射線
上一動點(diǎn)，連接
，線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)
交直線與點(diǎn)
.
①若
時，求
的長：
②如圖3，連接
交直線
與點(diǎn)
，當(dāng)
為等腰三角形時，求
的長.
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【題目】已知關(guān)于
的方程
（1）無論
取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.
（2）拋物線
的圖象與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若
，
是此拋物線上的兩點(diǎn)，且
，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴(kuò)大養(yǎng)豬場地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120
的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)
的長度為
（），矩形區(qū)域
的面積
（
）.
（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.
（2）當(dāng)為何值時，有最大值？最大值是多少？
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
和點(diǎn)
.（1）已知點(diǎn)
在第一象限的拋物線上，則點(diǎn)
的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接
，
為拋物線上一點(diǎn)且
，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．
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【題目】如圖，已知點(diǎn)
是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點(diǎn)，
軸于點(diǎn)
，交直線
于點(diǎn)
，若點(diǎn)
是線段
上的一個動點(diǎn)，
，
，點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，點(diǎn)不變，
點(diǎn)隨之運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)
運(yùn)動到點(diǎn)時，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OF⊥DE于點(diǎn)F，連結(jié)OE，動點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動，它們同時到達(dá)終點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長；
（2）設(shè)點(diǎn)Q2為(m，n)，當(dāng)
tan∠EOF時，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合．
①延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Q＝s，AP＝t，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．
②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點(diǎn)，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DP＝t，EQ＝
t．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上（不包括端點(diǎn)）時．
①求證：AP＝PQ；②當(dāng)AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．
（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．
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【題目】瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目．某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：
（元） | 19 | 20 | 21 | 30 |
（件） | 62 | 60 | 58 | 40 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式．（利潤＝（銷售單價﹣成本單價）×銷售件數(shù)）．
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？
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