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【題目】如圖,矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的,AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N,設(shè)△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S3.若S1+S3=30,則S2的值為( ).
A.6B.8
C.10D.12
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【題目】已知,如圖1,在中,
,
,
,若
為
的中點(diǎn),
交
與點(diǎn)
.
(1)求的長.
(2)如圖2,點(diǎn)為射線
上一動點(diǎn),連接
,線段
繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)
交直線
與點(diǎn)
.
①若時,求
的長:
②如圖3,連接交直線
與點(diǎn)
,當(dāng)
為等腰三角形時,求
的長.
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【題目】已知關(guān)于的方程
(1)無論取任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根嗎?試做出判斷并證明你的結(jié)論.
(2)拋物線的圖象與
軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且
也為正整數(shù).若
,
是此拋物線上的兩點(diǎn),且
,請結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】因2019年下半年豬肉大漲,某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴(kuò)大養(yǎng)豬場地,但為了節(jié)省材料,利用一面墻(墻足夠長)為一邊,用總長為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,設(shè)
的長度為
(
),矩形區(qū)域
的面積
(
).
(1)求與
之間的函數(shù)表達(dá)式,并注明自變量
的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時,
有最大值?最大值是多少?
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于點(diǎn)
和點(diǎn)
.(1)已知點(diǎn)
在第一象限的拋物線上,則點(diǎn)
的坐標(biāo)是_______.(2)在(l)的條件下連接
,
為拋物線上一點(diǎn)且
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)是_______.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個定點(diǎn),
軸于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
,若點(diǎn)
是線段
上的一個動點(diǎn),
,
,點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動時,
點(diǎn)不變,
點(diǎn)隨之運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)
從點(diǎn)
運(yùn)動到點(diǎn)
時,則點(diǎn)
運(yùn)動的路徑長是( )
A.B.
C.2D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B,C,正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi),E是BC中點(diǎn),OF⊥DE于點(diǎn)F,連結(jié)OE,動點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動,同時,動點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動,它們同時到達(dá)終點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長;
(2)設(shè)點(diǎn)Q2為(m,n),當(dāng)tan∠EOF時,求點(diǎn)Q2的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的條件,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO中點(diǎn)時,點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.
①延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3,當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時,設(shè)Q3Q=s,AP=t,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時,求所有滿足條件的AP的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別是射線DC與射線EB上的動點(diǎn),連結(jié)PQ,AP,BP,設(shè)DP=t,EQ=t.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上(不包括端點(diǎn))時.
①求證:AP=PQ;②當(dāng)AP平分∠DPB時,求△PBQ的面積.
(2)在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,是否存在這樣的t,使得△PBQ為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,試說明理由.
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【題目】瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈,每件紀(jì)念花燈制造成本為18元.設(shè)銷售單價x(元),每日銷售量y(件)每日的利潤w(元).在試銷過程中,每日銷售量y(件)、每日的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間存在一定的關(guān)系,其幾組對應(yīng)量如下表所示:
(元) | 19 | 20 | 21 | 30 |
(件) | 62 | 60 | 58 | 40 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,分別寫出毎日銷售量y(件),每日的利潤w(元)關(guān)于銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式.(利潤=(銷售單價﹣成本單價)×銷售件數(shù)).
(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,公司每日能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)根據(jù)物價局規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元,如果公司要獲得每日不低于350元的利潤,那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元?
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