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          【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M：平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
          （1）如圖2，求出拋物線y＝x2的“完美三角形”斜邊AB的長；
          （2）若拋物線y＝ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
          （3）若拋物線y＝mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜邊長為n，且y＝mx2+2x+n﹣5的最大值為﹣1，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，S、Q兩點(diǎn)同時分別從A、C出發(fā)，點(diǎn)S以每秒2個單位的速度沿著AC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動
          (1)求幾秒時SQ的長為2
          (2)求幾秒時，△SQC的面積最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，BD．
          （1）求△ABD的面積；
          （2）點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
          （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，二次函數(shù)圖象過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB＝OC．
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）求二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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          【題目】解下列方程
          （1）x2＝9；
          （2）x（x+2）﹣（x+2）＝0；
          （3）x2﹣6x﹣4＝0；
          （4）x2+x﹣6＝0；
          

			
          

			
          
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          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c如圖，則代數(shù)式①ac；②a+b+c；③4a﹣2b+c；④2a+b其值大于0的個數(shù)為（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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          【題目】已知如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB＝，tan∠BAO＝3．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)B交x軸交于點(diǎn)C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，設(shè)△ADP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
          （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段BD上，點(diǎn)F在線段AB上，∠APC＝∠FPB，連接AP，過點(diǎn)F作FG⊥AP于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若DP＝DH，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，連接AO．
          （1）如圖1，求證：∠BAO＝∠CAD；
          （2）如圖2，CE⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，求證：AF＝2OH；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，若AF＝AO，tan∠BAO＝，BC＝，求AC的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，射線MN表示一艘輪船的航行路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，A處到M處為100海里．
          （1）求點(diǎn)A到航線MN的距離；
          （2）在航線MN上有一點(diǎn)B，且∠MAB＝15°，若輪船的速度為50海里/時，求輪船從M處到B處所用時間為多少小時？（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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