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【題目】如圖所示，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)是則以下結(jié)論:

①時(shí)，直線與拋物線的函數(shù)值都隨著的增大而增大；②AB的長度可以等于5；③有可能成為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，時(shí)，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【題目】如圖，拋物線與軸交、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)（請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求寫過程）；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知：拋物線 的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.

(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；

（2）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；

（3）若D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）寫出拋物線上點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

【題目】如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）.