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          【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．
          游戲規(guī)則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．
          根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：
          （1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球?yàn)榘浊�，一個球?yàn)榧t球的概率是多少？
          （2）該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②；③當(dāng)0＜t≤5時，；④當(dāng)秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ）
          A. ①②③B. ②③C. ①③④D. ②④
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B在軸上．
          （1）求該拋物線的解析式．
          （2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動點(diǎn)，若S△AOB∶S△PAB＝8∶3，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）點(diǎn)E是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上的點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)E，F，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖1，以斜邊AB為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為O，P為弧BC的中點(diǎn)．
          （1）只用直尺和筆作圖：在弧ACB另一側(cè)的圓上找一點(diǎn)G，連接PG交BC于點(diǎn)D，使D成為BC中點(diǎn)．并說明你的理由．
          （2）在（1）小題圖形基礎(chǔ)上，在DG上取一點(diǎn)K，使DK＝DP，連接CK、BK，判斷四邊形PBKC的形狀，并證明你的結(jié)論．
          （3）如題圖2，取CP的中點(diǎn)E，連接ED并延長ED交AB于點(diǎn)H，連接PH，求證：當(dāng)∠CAB＝60°時，H為AB四等分點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)(0，3)．
          （1）求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）取什么值時，拋物線在軸下方？
          （3）取什么值時，的值隨著的增大而增大？
          

			
          

			
          
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          【題目】某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．
          該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選一個，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；
          該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點(diǎn)F．
          (1)求證：四邊形AECF是矩形；
          (2)連接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．
          ，兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格表：
          型車
          型車
          進(jìn)貨價格（元輛）
          1100
          1400
          銷售價格（元輛）
          今年的銷售價格
          2400
          （1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；
          （2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批型車和型車共50輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，弦AE交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，CD＝8．
          （1）求⊙M的半徑；
          （2）動點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動．①如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時，是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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