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          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接OD、DE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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          【題目】某�，F有10名志愿者準備參加周末科技館志愿服務工作，其中男生4人，女生6人．
          （1）若從這10人中隨機選取一人作為志愿者，選到女生的概率為 ；
          （2）若展廳引導工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】為了增強環(huán)境保護意識，在“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，隨機抽查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），并將抽查得到的數據進行整理（設所測數據是正整數），得頻數分布表如下：
          根據表中提供的信息解答下列問題：
          （1）頻數分布表中的a＝ ，b＝ ； 
          （2）補充完整頻數分布直方圖； 
          （3）這組數據的中位數落在第 小組內；
          （4）如果全市共有400個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？
          

			
          

			
          
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          【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝13，CD＝7．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉a（0α90°），如圖2所示．當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，則△ABC的面積為____．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數（x0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD＝2，三角板的斜邊FG＝，則k＝____．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知二次函數y＝ax2﹣2x＋3經過點A(﹣3，0)，P是拋物線上的一個動點．
          （1）求該函數的表達式；
          （2）如圖所示，點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關于t的函數關系式，并求出△ACP的面積最大時點P的坐標．
          （3）連接BC，在拋物線上是否存在點P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          【題目】有、兩組卡片，卡片上除數字外完全相同，組有三張，分別標有數字、、．組有二張，分別標有數字、．小明閉眼從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為，再從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為，這樣就確定點的一個坐標為．
          （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；
          （2）求點落在第一象限的概率．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC邊上的高AD＝1，點P1、Q1、H1分別在邊AD、AC、CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點P2、Q2、H2分別在邊Q1H1、CQ1、CH1上，且四邊形P2Q2H2H1為正方形，…，按此規(guī)律操作下去，則線段CQ2020的長度為________ 

          

			
          

			
          
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          【題目】中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）此次抽樣調査中．共調査了　 　名中學生家長；
          （2）將圖①補充完整；
          （3）根據抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y＝﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是_____．
          

			
          

			
          
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