Question

（2013?長沙） 在如圖的電路中，燈泡L上標(biāo)有“6V 4W”的字樣，當(dāng)S、S₁均閉合時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V；若再斷開S₁，燈泡的實(shí)際功率變?yōu)樵瓉淼?span id="j27vc2e" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．電路中電源電壓為24V

B．電阻R₁的阻值為27Ω

C．?dāng)嚅_S₁后，電壓表的示數(shù)變大

D．?dāng)嚅_S₁前后，電流表的示數(shù)之比為4：1

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S、S₁均閉合時(shí)，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
根據(jù)P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡和R₂的電阻；
（2）若再斷開S₁時(shí)，燈泡與兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)燈泡的實(shí)際功率變?yōu)樵瓉淼?span id="3ia2aor" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

和P=I²R求出電路中的電流，進(jìn)一步得出斷開S₁前后電流表的示數(shù)之比，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出R₁的阻值，再利用歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)S、S₁均閉合時(shí)，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為6V，功率為4W，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A不正確；
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

4W

6V

=

2

3

A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_L=

UL

IL

=

6V

2 3 A

=9Ω，R₂=

U2

I

=

12V

2 3 A

=18Ω；
（2）若再斷開S₁時(shí)，燈泡與兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵燈泡的實(shí)際功率變?yōu)樵瓉淼?span id="q1scop2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，
∴根據(jù)P=I²R可得，此時(shí)電路中的電流即電流表的示數(shù)：
I′=

PL實(shí) RL

=

1 4 PL RL

=

1 4 ×4W 9Ω

=

1

3

A，
斷開S₁前后，電流表的示數(shù)之比：
I：I′=

2

3

A：

1

3

A=2：1，故D不正確；
電路中的總電阻：
R=

U

I′

=

18V

1 3 A

=54Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁=R-R_L-R₂=54Ω-9Ω-18Ω=27Ω，故B正確；
電壓表的示數(shù)：
U₂′=I′R₂=

1

3

A×18Ω=6V＜12V，即電壓表的示數(shù)變小，故C不正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和公式及規(guī)律的靈活應(yīng)用．