Question

把一根粗細(xì)均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC，如圖，D為AB邊的中點(diǎn)，如果CD兩點(diǎn)間的電阻值為9歐姆，則AB兩點(diǎn)間的電阻值為（　　）

A．4歐姆

B．8歐姆

C．12歐姆

D．36歐姆

Answer 1

分析：設(shè)總電阻為R，則當(dāng)接CD時(shí)，為DAC與DBC并聯(lián)，則由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得R的阻值；而當(dāng)接AB時(shí)電阻為ACB與ADB并聯(lián)，則可求得AB兩點(diǎn)間的電阻值．

解答：解：設(shè)總電阻為R，則接CD時(shí)，為DAC與DBC并聯(lián)；且兩端電阻為

R

2

，則總電阻R_總=

R

4

；因R_總=9Ω；則R=4×9Ω=36Ω；
則將AB接入電路時(shí)，為ACB與ADB并聯(lián)，ACB的電阻為24Ω；ADB的電阻為12Ω，則總電阻R′=

1

1 12 + 1 24

=8Ω；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的考查并聯(lián)電路的電阻規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于明確導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，則可由總電阻求得每段的電阻．