Question

在實驗室中，小崗想用一個彈簧測力計稱量一根不均勻的鐵桿的重力．第一次嘗試時，發(fā)現(xiàn)鐵桿的重力大于測力計的最大測量值．于是他把鐵桿平放在實驗桌上，用測力計鉤住鐵桿的一端，沿豎直方向向上拉，使其稍稍離開桌面，此時測力計的示數(shù)為F₁；用同樣的方法稍稍拉起鐵桿的另一端時，測力計的示數(shù)為F₂．由此可知，鐵桿受到的重力G

 

F₁+F₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：用彈簧測力計豎直向上拉起細端時，粗端是支點，動力是F₁，阻力是G；用彈簧測力計豎直向上拉起粗端時，細端是支點，動力是F₂，阻力是G．根據(jù)杠桿的平衡條件，分別列出兩個等式，解方程組可求得重力G．

解答：解：
用彈簧測力計豎直向上拉起細端時，如上圖所示，根據(jù)杠桿平衡條件可以列出等式：
F₁（L₁+L₂）=GL₁
用彈簧測力計豎直向上拉起粗端時，如下圖所示，根據(jù)杠桿平衡條件可以列出等式：
F₂（L₁+L₂）=GL₂
將兩式的左右分別相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
∴G=F₁+F₂．
故答案為：=．

點評：利用杠桿的平衡條件和數(shù)學方程組的知識是解答本題的基本思路．