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        1. (2011?海淀區(qū)一模)圖是某科研小組設(shè)計的高空作業(yè)裝置示意圖,該裝置固定于六層樓的頂部,從地面到樓頂高為18m,該裝置由懸掛機構(gòu)和提升裝置兩部分組成.懸掛機構(gòu)由支架AD和杠桿BC構(gòu)成,CO:OB=2:3.配重E通過繩子豎直拉著杠桿B端,其質(zhì)量mE=100kg,底面積S=200cm2.安裝在杠桿C端的提升裝置由定滑輪M、動滑輪K、吊籃及與之固定在一起的電動機Q構(gòu)成.電動機Q和吊籃的總質(zhì)量m0=10kg,定滑輪M和動滑輪K的質(zhì)量均為mK.可利用遙控電動機拉動繩子H端,通過滑輪組使吊籃升降,電動機Q提供的功率恒為P.當提升裝置空載懸空靜止時,配重E對樓頂?shù)膲簭妏0=4×104Pa,此時杠桿C端受到向下的拉力為FC.科研人員將質(zhì)量為m1的物體裝入吊籃,啟動電動機,當?shù)趸@平臺勻速上升時,繩子H端的拉力為F1,配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜1,滑輪組提升物體m1的機械效率為η.物體被運送到樓頂卸下后,科研人員又將質(zhì)量為m2的物體裝到吊籃里運回地面.吊籃勻速下降時,繩子H端的拉力為F2,配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜2,吊籃經(jīng)過30s從樓頂?shù)竭_地面.已知p1:p2=1:2,F(xiàn)1:F2=11:8,不計杠桿重、繩重及摩擦,g取10N/kg.求:
          (1)拉力FC;
          (2)機械效率η; 
          (3)功率P.
          分析:(1)當提升裝置空載懸空靜止時,對配重E進行受力分析如圖1所示.利用重力公式和壓強公式求出配重E的重和對樓頂?shù)膲毫,而TB=GE-N0,據(jù)此求對廣告B的拉力TB,杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示,根據(jù)杠桿平衡條件求對C端拉力FC;
          (2)當提升裝置空載懸空靜止時,提升裝置整體的受力分析如圖3所示.TC=FC,知道電動機Q和吊籃的總質(zhì)量,求總重,而TC=G0+2GK=m0g+2mKg,據(jù)此求動滑輪的質(zhì)量mK
          吊籃勻速上升時,配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示,物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖7所示.根據(jù)壓強公式和杠桿平衡條件求P1和F1;
          吊籃勻速下降時,配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖10所示,物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖11所示.根據(jù)壓強公式和杠桿平衡條件求P2和F2;
          由p1:p2=1:2,F(xiàn)1:F2=11:8得出m1、m2的關(guān)系式,進而求出m1和m2 的大小,利用η=
          W
          W 
          =
          m1gh
          (m1+m0+mK)gh
          =
          90kg
          (90+10+10)kg
          求滑輪組的效率;
          (3)求出拉力端移動速度,利用P=Fv求電動機Q提供的功率.
          解答:解:(1)當提升裝置空載懸空靜止時,配重E的受力分析如圖1所示.
          GE=mEg=100kg×10N/kg=1000N,
          N0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800N,
          TB=GE-N0=1000N-800N=200N,
          當提升裝置空載懸空靜止時,杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示.
          FB=TB=200N
          ∵FC×CO=FB×OB,
          ∴FC=
          FB×OB
          OC
          =
          200N×3
          2
          =300N,
          (2)當提升裝置空載懸空靜止時,提升裝置整體的受力分析如圖3所示.
          TC=FC=300N
          G0=m0g=10kg×10N/kg=100N,
          TC=G0+2GK=m0g+2mKg,
          解得:
          mK=10kg;
          吊籃勻速上升時,配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示,物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖7所示.

          TB1=FB1、TC1=FC1、FC1×CO=FB1×OB
          FC1=TC1=G0+2GK+G1
          FB1=
          CO
          OB
          FC1
          =
          2
          3
          FC1
          =
          2
          3
          (G0+2GK+G1),
          配重對樓頂?shù)膲毫1'=GE-FB1
          p1=
          N′1
          S
          =
          GE-FB1
          S
          =
          GE-
          2
          3
          (G0+2GK+G1)
          S
          ,----①
          F1=
          1
          3
          (G0+GK+G1),-----②
          吊籃勻速下降時,配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖10所示,物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的受力分析如圖11所示.

          TB2=FB2,TC2=FC2,F(xiàn)C2×CO=FB2×OB
          FC2=TC2=G0+2GK+G2
          FB2=
          CO
          OB
          FC2
          =
          2
          3
          FC2
          =
          2
          3
          (G0+2GK+G2),
          配重對樓頂?shù)膲毫2'=GE-FB2
          p2=
          N′2
          S
          =
          GE-FB2
          S
          =
          GE-
          2
          3
          (G0+2GK+G2)
          S
          ---③
          F2=
          1
          3
          (G0+GK+G2),------④
          由①③可得:
          p1
          p2
          =
          GE-FB1
          GE-FB2
          =
          GE-
          2
          3
          (G0+2GK+G1)
          GE-
          2
          3
          (G0+2GK+G2)
          =
          1
          2

          解得:
          2m1-m2=120kg--------------------⑤
          由②④可得:
          F1
          F2
          =
          G0+GK+G1
          G0+GK+G2
          =
          11
          8

          解得:
          8m1-11m2=60kg---------------------⑥
          由⑤⑥解得:
          m1=90kg,m2=60kg,
          當?shù)趸@勻速上升時,滑輪組提升重物的機械效率:
          η=
          W
          W 
          =
          m1gh
          (m1+m0+mK)gh
          =
          90kg
          (90+10+10)kg
          =81.8%;
          (3)當?shù)趸@勻速下降時,電動機Q提供的功率:
          P=F2×3v
          =
          (m2+m0+mK)g
          3
          ×3×
          h
          t

          =
          (60+10+10)×10N/kg×18m
          30s

          =480W.
          答:(1)拉力FC為300N;
          (2)機械效率為81.8%; 
          (3)功率為480W.
          點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對重力公式、壓強公式、功率公式、效率公式、杠桿平衡條件的掌握和運用,知識點多、綜合性強,要求靈活運用所學(xué)知識,畫出受力示意圖幫助解題是本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2011?海淀區(qū)一模)下列關(guān)于物體是否做功的說法中正確的是( 。

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          329.5
          329.5
          km/h.

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          5
          5
          Ω.

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          科目:初中物理 來源: 題型:

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          45
          P.求:
          (1)當開關(guān)S1、S2均閉合時,電路中的電流;
          (2)電阻R1與R2的阻值;
          (3)當開關(guān)S1、S2均閉合時,電阻R2在1min內(nèi)消耗的電能W.

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