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        1. (2012?淄博)如圖中A,B 是從一塊厚度均勻的金屬片上剪下來的兩塊小金屬片,其中A 是長方形,B 的形狀不規(guī)則.小晶同學利用刻度尺、天平和砝碼測算出了金屬片B 的面積.
          (1)請寫出小晶同學的主要實驗步驟
          ①利用天平測出A的質(zhì)量,記做mA
          ②利用刻度尺測出A的長、寬與厚度,分別記做a、b、h,可計算其體積,利用公式ρ=
          mA
          VA
          計算出鉛皮的密度;
          ③利用天平測出B的質(zhì)量,記做mB,利用公式VB=
          mB
          ρ
          計算出B的體積;
          ④已知其厚度為h,可利用公式SB=
          VB
          h
          計算出B的面積.
          ①利用天平測出A的質(zhì)量,記做mA
          ②利用刻度尺測出A的長、寬與厚度,分別記做a、b、h,可計算其體積,利用公式ρ=
          mA
          VA
          計算出鉛皮的密度;
          ③利用天平測出B的質(zhì)量,記做mB,利用公式VB=
          mB
          ρ
          計算出B的體積;
          ④已知其厚度為h,可利用公式SB=
          VB
          h
          計算出B的面積.
          【所測物理量用相應字母表示】
          (2)推導出金屬片B 的面積表達式:
          abmB
          mA
          abmB
          mA
          【寫出推導過程,表達式(1)中所采用的字母表示】
          分析:A、B是從同一塊厚薄均勻的鉛皮上截下的兩塊小鉛皮,所以它們的密度和厚度都相等,首先利用天平測出A的質(zhì)量,利用刻度尺測出A的邊長和厚度,從而可以計算出A的體積,再利用公式ρ=
          m
          V
          計算出鉛皮的密度;利用天平測出B的質(zhì)量,從而可以利用公式V=
          m
          ρ
          計算出B的體積,已知其厚度,可利用公式S=
          V
          h
          計算出B的面積.
          解答:解:(1)A、B的密度和厚度都相等,實驗步驟如下:
          ①利用天平測出A的質(zhì)量,記做mA,
          ②利用刻度尺測出A的長、寬、厚度,分別記做a、b、h,可計算其體積,利用公式ρ=
          mA
          VA
          計算出鉛皮的密度,
          ③利用天平測出B的質(zhì)量,記做mB,利用公式VB=
          mB
          ρ
          計算出B的體積,
          ④已知其厚度為h,可利用公式SB=
          VB
          h
          計算出B的面積,
          (2)∵A的長、寬、厚度,分別記做a、b、h,
          VA=a?b?h=abh,
          從而可知,ρ=
          mA
          VA
          =
          mA
          abh

          又∵VB=
          mB
          ρ
          =
          mB
          mA
          abh
          =
          abhmB
          mA
          ,
          ∴SB=
          VB
          h
          =
          abhmB
          mA
          h
          =
          abmB
          mA

          故答案為:(1)①利用天平測出A的質(zhì)量,記做mA,
          ②利用刻度尺測出A的長、寬、厚度,分別記做a、b、h,可計算其體積,利用公式ρ=
          mA
          VA
          計算出鉛皮的密度,
          ③利用天平測出B的質(zhì)量,記做mB,利用公式VB=
          mB
          ρ
          計算出B的體積,
          ④已知其厚度為h,可利用公式SB=
          VB
          h
          計算出B的面積,
          (2)
          abmB
          mA
          點評:本題考查了學生的實驗設計能力,以及特殊的測量體積的方法,并利用公式ρ=
          m
          V
          計算密度,利用公式V=
          m
          ρ
          計算體積.
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