Question

市場(chǎng)上有一種太陽(yáng)能熱水器，天氣晴朗時(shí)利用太陽(yáng)能加熱，天陰或下雨時(shí)，可以利用里面的電輔助設(shè)備來(lái)加熱．若要用它將初溫為10℃的100kg的水加熱到60℃，已知水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），問(wèn)：
（1）不用電輔助加熱，不計(jì)熱損失，這些水需要吸收多少太陽(yáng)能？
（2）如果只使用電加熱設(shè)備（加熱功率為2000W），共需要加熱5小時(shí)，求此電輔助設(shè)備的效率．
（3）如果這些電能全部是通過(guò)燃燒無(wú)煙煤來(lái)獲得的，則可以節(jié)約無(wú)煙煤多少kg？
（q_{無(wú)煙煤}=3.4×10⁷J/kg，計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量和水溫度的變化，利用吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量即為水要從太陽(yáng)那里吸收的熱量．
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電加熱設(shè)備消耗的電能，水吸收的熱量和消耗電能的比值即為此電輔助設(shè)備的效率；
（3）消耗電能產(chǎn)生的熱量和燃燒無(wú)煙煤放出的熱量相等，根據(jù)Q=mq求出可以節(jié)約無(wú)煙煤的質(zhì)量．

解答：解：（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（2）電加熱設(shè)備消耗電能：
W=Pt_時(shí)=2000W×5×3600s=3.6×10⁷J，
此電輔助設(shè)備的效率：
η=

Q吸

W

=

2.1×107J

3.6×107J

≈58.3%；
（3）根據(jù)Q=mq可得，節(jié)約無(wú)煙煤的質(zhì)量：
m=

Q′

q

=

W

q

=

3.6×107J

3.4×107J/kg

≈1.06kg．
答：（1）不用電輔助加熱，不計(jì)熱損失，這些水需要吸收2.1×10⁷J的太陽(yáng)能；
（2）此電輔助設(shè)備的效率約為58.3%；
（3）如果這些電能全部是通過(guò)燃燒無(wú)煙煤來(lái)獲得的，約可以節(jié)約無(wú)煙煤1.06kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算、效率的計(jì)算以及燃料的熱值，重點(diǎn)是對(duì)公式和公式變形的理解和應(yīng)用，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)了物理有用，屬于中考常見(jiàn)題型