Question

（2011?普洱）某雜技團(tuán)表演“疊羅漢”．若每位隊(duì)員的質(zhì)量是60kg．每只腳與臺(tái)面的接觸面積約為0.02m²．圖分別是一人獨(dú)立、兩人疊加和三人疊加的示意圖．

（1）（4分）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算完成下表．

豎直疊加人數(shù)	1人獨(dú)立	2人疊加	3人疊加	4人疊加	…
臺(tái)面所受壓強(qiáng)（Pa）

（2）（4分）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如下坐標(biāo)系中畫(huà)出臺(tái)面所受壓強(qiáng)隨疊加人數(shù)增加的變化圖線．從該圖線可直觀讀出當(dāng)疊加人數(shù)增加到5人時(shí)，他們對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)為

7.5×10⁴

P_a．

Answer 1

分析：（1）已知臺(tái)面受力面積始終為S，根據(jù)每位隊(duì)員的質(zhì)量是60kg，利用G=mg可求出其重力，此時(shí)由于演員所受重力大小等于他對(duì)臺(tái)面的壓力，故利用P=

F

S

可求出當(dāng)一人獨(dú)立時(shí)對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)，由于圖分別是一人獨(dú)立、兩人疊加和三人疊加，所以壓強(qiáng)與壓力成正比，然后即可得出當(dāng)2、3、4人疊加時(shí)臺(tái)面受到的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)（1）求得豎直疊加人數(shù)和臺(tái)面所受壓強(qiáng)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，描點(diǎn)連線即可，然后即可讀出當(dāng)疊加人數(shù)增加到5人時(shí)，他們對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）臺(tái)面受力面積 S=0.02m²×2=0.04m²，
由于演員所受重力大小等于他對(duì)臺(tái)面的壓力，即F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
故當(dāng)一人獨(dú)立時(shí)，他對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)
P₁=

F

S

=

600N

0.04m2

=1.5×10⁴Pa，
由于壓強(qiáng)與壓力成正比，所以當(dāng)2、3、4人疊加時(shí)臺(tái)面受到的壓強(qiáng)分別為P₂=2P₁=30×10³Pa、P₃=3P₁=45×10³Pa、P₄=4P₄=60×10³Pa．
故答案見(jiàn)下表：

豎直疊加人數(shù)	1人獨(dú)立	2人疊加	3人疊加	4人疊加	…
臺(tái)面所受壓強(qiáng)（Pa）	1.5×104	3×104	4.5×104	6×104

（2）變化圖線如右圖所示，延長(zhǎng)圖線可知，當(dāng)疊加人數(shù)增加到5人時(shí)，他們對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)為7.5×10⁴P_a．
故答案為：7.5×10⁴P_a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查壓強(qiáng)的大小及計(jì)算，需要注意的地方有兩點(diǎn)：一是演員本身的重力即為他們對(duì)臺(tái)面的壓力；二是不管有多少人，因?yàn)樗麄兪钳B加，所以與臺(tái)面的接觸面積總是一個(gè)人的雙腳，即0.04m²．