Question

【題目】小星同學(xué)為自家的洗浴電熱水器設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)控制裝置，如圖所示R1是一個(gè)熱敏電阻（置于熱水器中），其阻值隨溫度的變化關(guān)系如表I，表Ⅱ是這個(gè)電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R2為10Ω，左邊電源的電壓U0為6V 不變．當(dāng)繼電器線圈R2中的電流增大到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器的電路斷開(kāi)，停止工作；當(dāng)繼電器線圈中的電流減小到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開(kāi)始工作．請(qǐng)回答： 表I：

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型號(hào)	FED﹣H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時(shí)，電熱水器的電阻是多少？
（2）若電熱水器內(nèi)的溫度控制在30℃～60℃之間，求銜鐵被吸下，電熱水器電路被斷開(kāi)時(shí)，繼電器線圈的工作電流是多少？
（3）電熱水器正常工作時(shí)效率為90%，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表Ⅱ可知，電熱水器的額定功率P=2000W，

由P= 可得，電熱水器的電阻：

R= = =24.2Ω；

答：正常工作時(shí)，電熱水器的電阻是24.2Ω；

（2）解：由表I可知，熱敏電阻R1的阻值溫度的升高而減小，則控制電路中的電流會(huì)增大；

電熱水器內(nèi)的溫度控制在30℃～60℃之間，則水溫達(dá)到60℃時(shí)，銜鐵被吸下，此時(shí)R1=10Ω；

控制電路的總電阻：R總=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，

繼電器線圈中的電流：I= = =0.3A；

答：銜鐵被吸下，電熱水器電路被斷開(kāi)時(shí)，繼電器線圈的工作電流是0.3A；

（3）解：將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃﹣30℃）=6.3×106J；

電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率η= ，

所以，消耗的電能：

W= = =7×106J；

根據(jù)P= 可得，加熱時(shí)間：

t= = =3500s．

答：電熱水器正常工作時(shí)效率為90%，將整箱水從30℃加熱到60℃需要3500s．

【解析】（1）電熱器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P= 可出電熱水器的電阻；（2）根據(jù)題意可知，水溫達(dá)到60℃時(shí)，銜鐵被吸下，熱水器電路被斷開(kāi)，由表I可知，當(dāng)溫度為60℃時(shí)熱敏電阻的阻值，進(jìn)而求出串聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出繼電器線圈的工作電流；（3）根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收的熱量；電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為η= ，據(jù)此求出電熱水器消耗的電能；根據(jù)W=Pt求出需要加熱的時(shí)間．