Question

（2009?朝陽(yáng)區(qū)一模）一個(gè)質(zhì)量為70kg的工人，用圖所示的裝置（包括滑輪組及裝石板的托板）提升石板．已知托板重200N，每塊石板重100N，滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計(jì)，當(dāng)工人在4s內(nèi)勻速提升10塊石板升高2m時(shí)，此裝置的機(jī)械效率為80%．那么，該工人站在地面上用此裝置提升石板的過(guò)程中，下列有關(guān)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（取g=10N/kg）（　�。�

A．該工人提升10塊石板升高2m做的額外功一定是500J

B．該工人在4s內(nèi)提升10塊石板升高2m的有用功率一定是500W

C．此裝置動(dòng)滑輪的質(zhì)量是5kg

D．此裝置的機(jī)械效率最高可達(dá)到83.3%（結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析：讀圖可知，這是一個(gè)由2段繩子承擔(dān)物重的滑輪組．根據(jù)有用功的公式W_有=Gh，總功的公式W_總=Fs，以及機(jī)械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

可分別求出選項(xiàng)中所描述的量，并進(jìn)行比較，判斷正誤．

解答：解：A、本選項(xiàng)中所做的有用功W_有=100N×10×2m=2000J；所做的總功W_總=

W有

η

=

2000J

80%

=2500J．則W_額=W_總-W_有=2500J-2000J=500J，故選項(xiàng)正確；
B、工人的有用功率P=

W有

t

=

2000J

4s

=500W，故選項(xiàng)正確；
C、在不計(jì)摩擦與繩重時(shí)，額外功主要來(lái)自托板重和動(dòng)滑輪重，故W_額=F_額S=（G_托板+G_動(dòng)）s，則G_動(dòng)=

w額-G托板s

S

=

500J-200J×2m

2m

=50N，m_動(dòng)=

G動(dòng)

g

=

50N

10N/kg

=5kg，故選項(xiàng)正確；
D、人的質(zhì)量為70kg，則繩端的最大拉力F=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，可承受的最大物重G_總=2F=2×700N=1400N，
可裝重物的重為G=1400N-200N-50N=1150N．
則最多可裝石板n=

1150N

100N

=11.5≈11塊（去尾法），
則最多可裝石板的重：11×100N=1100N．
滑輪組可達(dá)的最大機(jī)械效率η′=

G′

G′+G額

=

1100N

1100N+200N+50N

=81.5%．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題的計(jì)算較為繁瑣，用到了功、功率、機(jī)械效率的公式，難點(diǎn)在于搞清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，明確滑輪組的特點(diǎn)，并能進(jìn)行靈活運(yùn)用．