Question

（2009?東城區(qū)二模）如圖甲所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V₁和V₂的指針均指在如圖乙所示的位置，已知電阻R₁為8Ω，則（　　）

A．電阻R₂消耗的電功率為0.72W

B．電阻R₁和R₂消耗的電功率之比為1：4

C．電阻R₁和R₂兩端的電壓分別為4.8V和6V

D．在1min內(nèi)，電流通過(guò)電阻R₁所做的功為172.8J

Answer 1

分析：1、先分析電路結(jié)構(gòu)，弄清電阻R₁和R₂的連接方式，電壓表V₁和V₂測(cè)哪部分電路電壓，畫(huà)出電路的原理圖．
2、由圖讀出兩個(gè)電壓表的讀數(shù)，由串并聯(lián)電路的規(guī)律，求出電阻R₁和R₂的電壓．
3、由歐姆定律求出電路電流，由串并聯(lián)電路的規(guī)律、電功電功率的公式，逐一分析各選項(xiàng)，得出結(jié)論．

解答：解：1、由電路的實(shí)物圖分析可得出電路的原理圖，如下圖所示．

2、由圖知：電阻R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電阻R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂兩端的電壓．
電壓表V₁的示數(shù)應(yīng)大于電壓表V₂的示數(shù)，所以電壓表V₁的量程是15V，由圖值讀數(shù)為U_V1=6V，電壓表V₂的量程為3V，由圖得，讀數(shù)為U_V2=1.2V．
3、電壓表V₂測(cè)電阻R₂兩端的電壓，所以電阻R₂的電壓U₂=1.2V，由于電阻R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電阻R₁和R₂兩端的總電壓，所以電阻R₁的電壓U₁=U_V1-U_V2=6V-1.2V=4.8V，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
4、由歐姆定律，得電路電流I=

U1

R1

=

4.8V

8Ω

=0.6A，則電阻R₂消耗的功率P₂=IU₂=0.6A×1.2V=0.72W．故選項(xiàng)A正確．
5、由歐姆定律，得：U=IR，由于電阻R₁、R₂串聯(lián)，流過(guò)它們的電流I相同，則

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，
則

R1

R2

=

U1

U2

=

4.8V

1.2V

=

4

1

，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
6、在t=1min=60s內(nèi)，電流通過(guò)電阻R₁所做的功為W=I²Rt=（0.6A）²×8Ω×60s=172.8J，故選項(xiàng)D正確．
綜上所述，故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電路計(jì)算題，解題時(shí)應(yīng)先分析電路結(jié)構(gòu)，弄清各電路元件的連接方式，然后再由：串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功電功率的公式，求解計(jì)算．本題較復(fù)雜，需計(jì)算的量多，易出錯(cuò)，是一道難題．