Question

如圖所示暗箱，A、B、C、D為四個接線柱，現(xiàn)有三節(jié)干電池和1、2、3、5、10的電阻各一只，選用其中一些元件裝入暗箱，并滿足：

（1）AB間電壓為3V不變；
（2）S接通時，V的示數(shù)為2V；
（3）S斷開時，V的示數(shù)為1V．請在圖上畫出滿足上述要求的電路。

Answer 1

物理量數(shù)值和單位不標(biāo)、標(biāo)錯；電源正負連接顛倒等錯誤，有一處錯誤扣1分。
其它解答正確的也給分。

試題分析：由題意可知，電源的電壓位于AB之間且無電阻，電源的電壓U=3V，
S接通時，AD間的電阻與BC間的電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_BC=U-U_AD=3V-2V=1V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，
S斷開時，AD、CD、BC間電阻串聯(lián)，
BC和CD電阻兩端的電壓之和：
U_BD=U-U_AD′=3V-1V=2V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴
解得：R_CD=3R_BC，
∴R_AD：R_CD：R_BC=2：1：3，
由所給的電阻可知R_AD=2Ω，R_CD=1Ω，R_BC=3Ω符合，設(shè)計的電路圖如下圖所示：

點評：本題考查了串并聯(lián)電路的設(shè)計，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律結(jié)合題意得出各兩點間的電路元件以及各電阻之間的關(guān)系．