Question

小明自制土密度計(jì)并測(cè)定鹽水的密度．
實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、圓柱形竹筷、細(xì)鉛絲、燒杯、水、待測(cè)鹽水．
實(shí)驗(yàn)步驟：
①在竹筷的一端纏上適量細(xì)鉛絲，制成土密度計(jì)．
②用刻度尺測(cè)出竹筷的長(zhǎng)度L．
③把土密度計(jì)放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₁（如圖所示）．
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出竹筷浸入液面下的長(zhǎng)度h₂）
請(qǐng)將上面實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整并回答下列問(wèn)題：（ρ_水=1.0g/cm³，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排）
（1）竹筷一端纏上鉛絲，是為了

 

．
（2）密度計(jì)是利用

 

條件工作的．被測(cè)液體的密度越大，密度計(jì)排開(kāi)液體的體積

 

（選填“越小”或“越大”）．
（3）被測(cè)鹽水的密度表達(dá)式：ρ_鹽水=

 

．（不計(jì)鉛絲體積）
（4）小明計(jì)算得出鹽水的密度為1.05g/cm³，已知燒杯中鹽水的體積為400cm³，鹽的密度為2.6g/cm³，則鹽水中含鹽

 

g．（鹽放入水中溶解后，鹽和水的總體積不變）

Answer 1

分析：將水的密度作為已知條件，根據(jù)密度計(jì)的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達(dá)式F_浮=ρ_液gV_排，通過(guò)數(shù)學(xué)中的分式運(yùn)算寫(xiě)出鹽水的密度式、計(jì)算出鹽的質(zhì)量．

解答：解：實(shí)驗(yàn)步驟：
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出竹筷浸入液面下的長(zhǎng)度h₂）；
（1）鉛絲的密度比較大，在液體中能夠浸沒(méi)，并且密度計(jì)重心偏低越穩(wěn)定，使密度計(jì)能夠豎直漂浮在液體中；
（2）根據(jù)漂浮條件，密度計(jì)在液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力與重力相等，因此密度計(jì)在水中與在鹽水中所受的浮力相等，即：F_浮=ρ_液gV_排，當(dāng)液體密度越大時(shí)，V_排會(huì)越小．
（3）在水中時(shí)：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
     在鹽水中時(shí)：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：F_浮=ρ_鹽水gV_排1=ρ_水gsh₂；
因?yàn)楦×ο嗟人�以：�?SUB>水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gsh₂；
即：ρ_鹽水=

L-h1

L-h2

ρ_水或者：ρ_鹽水=

L-h1

h2

ρ_水；
（4）鹽水質(zhì)量m=ρ_鹽水V=1.05g/cm³×400cm³=420g；
根據(jù)題意：m=m_水+m_鹽；
          V=V_水+V_鹽；
即：m=ρ_水（V-V_鹽）+ρ_鹽V_鹽；
代入數(shù)據(jù)：420g=1g/cm³（400cm³-V_鹽）+2.6g/cm³V_鹽；
鹽的體積V_鹽=12.5cm³；
所以鹽的質(zhì)量：m_鹽=ρ_鹽V_鹽=2.6g/cm³×12.5cm³=32.5g．
故答案為：
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出液面上竹筷的長(zhǎng)度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測(cè)出竹筷浸入液面下的長(zhǎng)度h₂）；
（1）使竹筷能夠豎直漂浮在液體中；
（2）漂浮；越小；
（3）

L-h1

L-h2

ρ_水（或

L-h1

h2

ρ_水）；
（4）32.5．

點(diǎn)評(píng)：考查了液體密度的測(cè)量與計(jì)算，密度計(jì)的使用與浮力的知識(shí)有關(guān)，需要學(xué)生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來(lái)，本題難度較大．