Question

（2002?海淀區(qū)）下表給出了水面上方氣體壓強(qiáng)與沸點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系．技術(shù)員設(shè)計(jì)了如圖所示的鍋爐水溫控制裝置，圖中OC為一可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的橫桿（質(zhì)量不計(jì)），在橫桿上的B點(diǎn)下方連接著閥門S，閥門的底面積為3cm²，OB長度為20cm，橫桿A點(diǎn)處掛著重物G，OA長度為60cm．對水加熱時(shí)，隨著水溫升高，水面上方氣體壓強(qiáng)增大．當(dāng)壓強(qiáng)增大到一定值時(shí)，閥門S被打開，使鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，以保證安全．當(dāng)重物G掛在不同位置時(shí)，鍋爐內(nèi)水面上方氣體壓強(qiáng)可達(dá)到的最大值不同，從而控制鍋爐內(nèi)水的最高溫度．

壓強(qiáng)（Pa）	1.0×105	1.4×105	2.0×105	2.7×105
沸點(diǎn)（℃）	100	110	120	130

（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到120℃沸騰時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是多少？
（2）當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa時(shí)，將G掛在A位置，鍋爐內(nèi)水沸騰的溫度為120℃．求此時(shí)閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少？（計(jì)算時(shí)可認(rèn)為閥門上、下底面積相等）
（3）當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa時(shí)，要使鍋爐內(nèi)的水溫度達(dá)到110℃時(shí)沸騰，應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

Answer 1

分析：本題涉及的知識：（1）查表可知，鍋內(nèi)氣壓為P_內(nèi)=2.0×10⁵Pa．
（2）壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=F/S，有鍋爐內(nèi)外的壓強(qiáng)求出壓強(qiáng)差△P=P_內(nèi)-P_外，又有受力面積求出壓力差△F=△P×S，計(jì)算過程中注意單位換算，cm²→m²是10^-4．
（3）在鍋內(nèi)的溫度是120℃時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出G的重，在鍋內(nèi)的溫度是110℃時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)多遠(yuǎn)處．

解答：解：（1）查表可知，鍋內(nèi)氣壓為P_內(nèi)=2.0×10⁵Pa．
（2）鍋爐內(nèi)外的壓強(qiáng)差為：△P=P_內(nèi)-P_外=2.0×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa
閥門的面積：S=3cm²=3×10^-4m²
∵P=F/S
∴壓力差為：△F=△P×S=1.0×10⁵Pa×3×10^-4m²=30N．
（3）∵F_B=△F=30N
F_B×OB=G×OA
∴30N×20cm=G×60cm
∴G=10N；
鍋爐內(nèi)的水溫度達(dá)到110℃時(shí)，鍋內(nèi)氣壓為P'_內(nèi)=1.4×10⁵Pa
∴△P'=P'_內(nèi)-P_外=1.4×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.4×10⁵Pa
∴△F'=△P'×S=0.4×10⁵Pa×3×10^-4m²=12N
∵F'_B=△F'=12N
∴F'_B×OB=G×OC
∴12N×20cm=10N×OC
∴OC=24cm
應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)24cm處．
答：（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到120℃沸騰時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是2.0×10⁵Pa．
（2）當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa時(shí)，將G掛在A位置，鍋爐內(nèi)水沸騰的溫度為120℃．求此時(shí)閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是30N．
（3）當(dāng)大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa時(shí)，要使鍋爐內(nèi)的水溫度達(dá)到110℃時(shí)沸騰，應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)24cm．

點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，涉及到壓強(qiáng)的計(jì)算、單位換算、杠桿平衡條件．