Question

甲、乙兩個正立方體都放在水平桌面上，它們對桌面的壓強相等．如果它們的密度之比為3：2，那么，它們的質量之比為

4：9

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是由p=

F

s

=

G

s

=

ρL3g

L2

=ρLg解出甲、乙立方體的邊長之比，再用m=ρL³得出甲乙物體的質量之比，選出正確答案．

解答：解：設立方體的邊長為L，則正方體對桌面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

ρL3g

L2

=ρLg，
甲乙對桌面的壓強相等，得ρ_甲L_甲g=ρ_乙L_乙g，
所以

L甲

L乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

3

，
甲、乙質量比

m甲

m乙

=

ρ甲 L 3 甲

ρ乙 L 3 乙

=

3

2

×

23

33

=

4

9

．
故答案為：4：9．

點評：立方體對地面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρL3g

L2

=ρLg；質量為m=ρL³．