Question

【題目】如圖所示，一邊長為10cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有四分之一露出水面，已知容器的底面積為250cm2 ． （g取10N/kg）求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大了多少？

Answer 1

【答案】
（1）木塊的體積：V木=（10cm）3=1×10﹣3m3，

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg× ×1×10﹣3m3=7.5N

答：木塊受到的浮力為7.5N

（2）木塊漂浮，則G木=F浮=7.5N，

木塊的質量：m木= = =0.75kg，

木塊的密度：ρ木= = =0.75×103kg/m3

答：木塊的密度為0.75×103kg/m3

（3）當木塊剛好全部浸入水中時，增加排開水的體積為：△V=1×10﹣3m3× =0.25×10﹣3m3，

水面上升的高度為：△h= = =0.01m

水對容器底部的壓強增大量：△P=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa

答：若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大了100Pa

【解析】（1）根據邊長求出立方體的體積，求出排開水的體積，再利用F浮=ρ水gV排求出木塊受到的浮力；（2）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據此求出木塊的質量，再利用ρ= 求出木塊的密度；（3）求出當木塊完全淹沒時，求出增加排開水的體積，然后根據△h= 求出水升高的高度，最后利用△P=ρ水g△h即可求出容器底部增大的壓強值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用密度的計算和液體的壓強的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．