Question

【題目】如圖所示，水平桌面上斜放著一個(gè)平面鏡M ， 桌面上的小球按圖示方向滾動(dòng)，要使小球在平面鏡中所成的像沿豎直方向下落，則鏡面與桌面間的夾角α應(yīng)為（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】C
【解析】根據(jù)題意，小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，像也到達(dá)A點(diǎn)，所以平面鏡應(yīng)過(guò)水平方向和豎直方向的交點(diǎn)A；根據(jù)題意，當(dāng)小球在圖示中的B點(diǎn)時(shí)，像點(diǎn)在豎直方向的C點(diǎn)，平面鏡過(guò)BC連線的中點(diǎn)D；平面鏡一定在AD連線上，其中：∵BD=CD，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的角平分線，又∵∠BAC=90°，∴∠BAD=45°，如圖所示：
所以題干中的夾角α=45°；故選C。
注意找到平面鏡通過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)，從而確定平面鏡的位置。