Question

【題目】打井抗旱是大旱之年確保農業(yè)豐收的有力措施，小明利用星期天和家人一起打井．如圖所示，小明用起吊器（結構如大圖）和桶將打井產生的泥土從井中提到地面，若桶和泥土共120kg，在5s內勻速上升了10m，起吊器的機械效率為80%．忽略一切摩擦，取g=10N/kg，求這一過程中：
（1）桶上升的速度；
（2）起吊器對桶和泥土所做的功；
（3）起吊器的功率；
（4）小明對繩的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于桶勻速上升，則桶上升的速度：v= = =2m/s
（2）解：W=Fs=（G桶+G泥土）h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×104J
（3）解：起吊器的功率：

P吊= = = =3×103W

（4）解：已知起吊器的機械效率為80%．由圖可知重物有3段繩子承擔，則

∵η= = = ：

∴F= = =500N

【解析】（1）根據在5s內勻速上升了10m，可求得桶上升的速度；（2）移送泥土的過程中，起吊器對桶和泥土所做的功，已知起吊器上升的距離，然后利用W=Gh即可求出起吊器對桶和泥土所做的功．（3）已知起吊器的機械效率為80%，利用P= 可求得起吊器的功率．（4）根據機械效率的定義和滑輪組的構造可得：η= = ，代入數值即可求得F．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功的計算的相關知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對滑輪（組）的機械效率的理解，了解關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．