Question

（2012?棗陽市模擬）如圖甲所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的裝置，其中R₀為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成．已知油箱重80N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N．電源電壓保持6V不變．（g取10N/kg）
（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能承受的最大壓強為多大？
（2）若油箱內油的密度為0.8×lO³kg/m³，則此油箱最多可裝多少立方米的油？
（3）若壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數(shù)達到最大值，則定值電阻R₀的阻值為多大？

Answer 1

分析：（1）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，根據(jù)固體壓強的公式p=

F

S

就可計算出最大壓強；
（2）壓敏電阻承受的最大壓力等于油箱重力和油的重力的和，根據(jù)已知量求出油的重力，進而求出油的質量，再根據(jù)體積的計算公式V=

m

ρ

算出體積；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，根據(jù)電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R0的阻值．

解答：解：
（1）壓敏電阻能承受的最大壓強：
p=

F

S

=

800N

4×10-4m2

=2×10⁶Pa；
（2）最大裝油重力：
G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，
最大裝油質量為：
m_油=

G油

g

=

720N

10N/kg

=72kg，
最大裝油體積為：
V_油=

m油

ρ油

=

72kg

0.8×103kg/m3

=0.09m³；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，
從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，
∵電阻R和R₀串聯(lián)，各處的電流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0

，即

6V-3V

80Ω

=

3V

R0

，
解得：R₀=80Ω．
答：（1）壓敏電阻能承受的最大壓強為2×10⁶Pa；
（2）此油箱最多可裝0.09立方米的油；
（3）則定值電阻R₀的阻值為為80Ω．

點評：本題考查壓強公式、密度公式、歐姆定律和串聯(lián)電路特點應用，關鍵是從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．