Question

如圖所示，一個(gè)底面積為S的圓柱形容器直立漂浮于水中，這時(shí)它浸入水中部分的長度為h₀，當(dāng)往圓柱形容器內(nèi)注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，這時(shí)它浸入水中部分的長度變?yōu)閔₁．將圓柱形容器內(nèi)的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，這時(shí)它浸入水中部分的長度變?yōu)閔₂，已知水的密度為ρ_水，則圓柱形容器的質(zhì)量m=

 

；容器內(nèi)液體的密度ρ=

 

．

Answer 1

分析：圓柱形容器直立漂浮于水中，容器受到平衡力的作用，容器的重力等于容器受到的水的浮力，即可解答．

解答：解：（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水對(duì)容器的浮力，則有：mg=ρgsh₀，m=ρ_水sh₀．
（2）當(dāng)往圓柱形容器內(nèi)注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，設(shè)注入水的體積為V，
則此時(shí)的總重力減去水的重力，等于容器的重力
G_總-G_水=G_容
即：ρ_水gsh₁-ρ_水gV=ρgsh_o…①
將圓柱形容器內(nèi)的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，
則此時(shí)的總重力減去液體的重力，等于容器的重力
G_總-G_液=G_容
即：ρ_水gsh₂-ρ_液gV=ρgsh_o…②
聯(lián)立①②解得ρ_液=

h2-ho

h1-ho

ρ水．
故答案是：ρ_水sh₀，

h2-ho

h1-ho

ρ水．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)漂浮的理解，浮力的計(jì)算要求學(xué)生熟練掌握．